2024-2025学年高中数学必修第三册人教B版（同步训练）试题合集.docxVIP

2024-2025学年高中数学必修第三册人教B版（同步训练）试题合集

目录

《7.1任意角的概念与弧度制》同步训练.............................1

《7.2任意角的三角函数》同步训练................................21

《7.3三角函数的性质与图像》同步训练............................39

《7.4数学建模活动：周期现象的描述》同步训练....................57

《8.1向量的数量积》同步训练....................................80

《8.2三角恒等变换》同步训练....................................96

《7.1任意角的概念与弧度制》同步训练(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知一个正角α的终边经过点P(-3,4)，则该角在标准位置时，其对应的最小正角度数是？

A.36.87°

B.53.13°

C.126.87°

D.143.13°

2、在单位圆上，角α的终边与x轴正半轴的夹角是π6，则角α的弧度数是（

A.π

B.π

C.π

D.π

3、已知一个圆的半径为2单位长度，若该圆上一段弧对应的中心角是60度，则这段弧的长度是多少（以弧度制表示）？

A.π

B.2

C.π

D.2

4、在弧度制中，一个完整的圆周对应的弧度数是：

A.π

B.2π

C.3π

D.4π

5、已知角α的终边经过点P?3,4，则角

A.π

B.?

C.arctan

D.π

6、已知一个角的终边在直角坐标系中与点（2,-3）相交，那么这个角的弧度值是：

A.

π

B.

?

C.

2

D.

?

7、已知角α的终边经过点P(-3,4)，则角α在弧度制下的值为（设k∈

A.π

B.?

C.π

D.?

8、在平面直角坐标系中，点P（a，b）绕原点逆时针旋转θ角后得到的点P’的坐标是（）。

A.（-a，-b）

B.（-a，b）

C.（a，b）

D.（acosθ，bcosθ）

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、在平面直角坐标系中，点P的坐标为(3,4)，若以原点为顶点，点P为端点的直线与x轴所成的角度为α，则α的取值范围是（）

A.0≤α＜π/2

B.π/2≤α＜π

C.π≤α＜3π/2

D.3π/2≤α＜2π

2、已知角α的终边经过点P(3,-4)，则该角α的弧度制表示为（）

A.7π/4

B.-5π/4

C.5π/4

D.-7π/4

3、在平面直角坐标系中，已知点P（3，4）和点Q（-5，2），下列哪个选项表示的是角POQ的弧度数？（）

A.

π

B.

3

C.

5

D.

7

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知角α的终边在第一象限，且α的正弦值为√2/2。求角α的弧度数。

第二题：

已知直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），点B在x轴上，且∠AOB为30°，其中O为坐标原点。

（1）求点B的坐标；

（2）设点C在y轴上，且OC的长度为5，求∠BOC的度数。

第三题

已知一个圆的半径为r=5米，若该圆上有一段弧长为

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题：

已知角α的终边在第四象限，且sinα=-3/5，cosα=4/5。求：

（1）角α的度数；

（2）角α的弧度数。

第二题

题目描述

已知一个扇形的圆心角为120°，半径为6

该扇形的弧长（结果保留π）。

该扇形的面积（结果保留π）。

第三题

题目描述：

设一个圆的半径为r，该圆上有一段弧长为l的弧，其所对的圆心角为θ（以弧度为单位）。如果已知l=5π，并且该圆心角θ

第四题：

已知直角坐标系中，点A(2,3)和点B(-3,4)，求线段AB所对应的弧度角θ，其中弧度角是从x轴正半轴开始，逆时针旋转到线段AB所夹的角。

第五题

设有一圆心角为θ的扇形，其半径r=10cm，弧长

《7.1任意角的概念与弧度制》同步训练及答案解析

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知一个正角α的终边经过点P(-3,4)，则该角在标准位置时，其对应的最小正角度数是？

A.36.87°

B.53.13°

C.126.87°

D.143.13°

答案：C.126.87°

解析：

由题意知，点P(-3,4)位于直角坐标系的第二象限。要找到角α的标准位置（即角的始边位于正x轴上），我们需要计算角α的参考角θ，然后根据所在象限确定角α的实际大小。

首先，我们利用直角三角形的性质来计算参考角θ。在直角坐标系中，从原点到点P(-3,4)