专题09 排列组合高考常见小题全归类(精讲精练)(原卷版).pdfVIP

专题09排列组合高考常见小题全归类

【命题规律】

排列组合是高考重点考查的内容之一，今后在本节的考查形式依然以选择或者填空为主，以考查基本

概念和基本方法为主，难度中等偏下，与教材相当．本节内容与生活实际联系紧密，考生可适当留意常见

的排列组合现象，如体育赛事排赛、彩票规则等，培养数学应用的思维意识．

【核心考点目录】

核心考点一：两个计数原理的综合应用

核心考点二：直接法

核心考点三：间接法

核心考点四：捆绑法

核心考点五：插空法

核心考点六：定序问题（先选后排）

核心考点七：列举法

核心考点八：多面手问题

核心考点九：错位排列

核心考点十：涂色问题

核心考点十一：分组问题

核心考点十二：分配问题

核心考点十三：隔板法

核心考点十四：数字排列

核心考点十五：几何问题

核心考点十六：分解法模型与最短路径问题

核心考点十七：排队问题

核心考点十八：构造法模型和递推模型

核心考点十九：环排问题

【真题回归】

1．（2022全·国统·考高考真题）有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两

端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（）

A．12种B．24种C．36种D．48种

2．（2021全·国统·考高考真题）将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个

项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）

A．60种B．120种C．240种D．480种

3．（2020·山东统考高考真题）现从·4名男生和3名女生中，任选3名男生和2名女生，分别担任5门

不同学科的课代表，则不同安排方法的种数是（）

A．12B．120C．1440D．17280

4．（2020·海南·高考真题）要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村

里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（）

A．2种B．3种C．6种D．8种

5．（2020·海南统考高考真题）·6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲

场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（）

A．120种B．90种

C．60种D．30种

6．（2020·全国统考高考真题）如图，将钢琴上的·12个键依次记为a，a，…，a．设1≤ijk≤12．若

1212

k–j=3且j–i=4，则称ai，aj，ak为原位大三和弦；若k–j=4且j–i=3，则称ai，aj，ak为原位小三和弦．用

这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为（）

A．5B．8C．10D．15

7．（2022·全国统考高考真题）从正方体的·8个顶点中任选4个，则这4个点在同一个平面的概率为

________．

8．（