2024-2025学年天津市北辰区高三上学期期中数学试题及答案.docxVIP

北辰区2025届高三第一次联考试卷

数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，20小题.试卷满分150

分，考试用时120分钟.考试结束后，请将答题卡交回.

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答

题卡上.

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置

上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上

要求作答的答案无效.

第Ⅰ卷（选择题共45分）

一、选择题：共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.

???4,?2,0,2,4?

A

??0,2,4

?

B???2,4?，则A??eUB??

1.设全集U

，集合

，

（

）

A.??

B.

D.

?0,2,4

?

0,2

??2,2,4

?

??

0,2,2,4

?

C.

p:x?1，q:4

q

是的（

x

?4

p

2.设

，则

）

A.充分不必要条件

C.充要条件

B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

3.在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是（

）

A.

B.

C.

D.

?

?

4.在某测量中，设点A在点B的南偏东3427，则点B在点A的（

）

A.北偏西34?27?

C.北偏西55?32?

B.北偏东55?33?

D.南偏西55?33?

x?1

2

5.函数y?

的图象大致为（

）

5x

A.

B.

D.

C.

0.5

0.4

?3?

6.设a??

?5?

?

?

?

clogsin3

?

，b?

??

?3?

，

5

3

，则（

）

?5?

A.c?a?b

a?b?c

a?c?b

B.

D.

C.c?b?a

7.已知三棱锥ABCD外接球的球心

?

O

在线段AB上，若?ACD与△BCD

均为面积是3的等边三角

A?BCD

形，则三棱锥

外接球的表面积为（

）

42π

82π

A.

B.4π

C.

D.8π

3

3

fx?cosx?3sinx?cosx?

8.函数??

，则下列结论正确的有（

）

1

2

①函数??的最大值为

；

fx

?7π

?12

?

?

②函数??的一个对称中心为

fx

,0

?

?；

?ππ?

?63?

③函数??在?

?,

fx

?上单调递减；

π

1

④g?x??sin2x

，将

??图象向右平移单位，再向下平移个单位可得到??的图象.

gx

fx

12

2

A.①③

B.①④

C.②③

D.③④

?0,0?x?1

?

fx?lnxgx

9.已知函数??

，

???

的方程??????恰有三个不相等

xfxmgx

?

,x?1，若关于

x

2

?e

2

?

?

m

的实数解，则的取值范围是（

）

?

??

??

0,1

0,e1

A

B.

D.

C.?

?e?1,0

?

??1,0?

第Ⅱ卷（非选择题共105分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.

1?4i

z?

z?

（其中为虚数单位），则

10.已知复数

i

______.

5i

(x?3)7的展开式中x3的系数为______.

11.

π

?

?

x

轴上的圆C

N3,3则圆C

的方程为______.

12.已知圆心在

与倾斜角为的直线相切于点

6

1

x

y

13.x

?

0

，y?0，若

2

是

4

x

与

4

y

的等比中项，则

?

的最小值是______.

x

14.天津是一个历史悠久的文化古都，盘山，石家大院，古文化街，鼓楼这四个景点又是天津十分有名的

2

1

旅游胜地.已知某游客游览盘山的概率为，游览石家大院，古文化街，鼓楼的概率都是，且该游客是

3

2

否游览这四个景点相互独立，则该游客只游览一个景点的概率为______；该游客至少游览三个景点的概率

为______

π

?ABC?

15.如图，平行四边形ABCD中，

????????????

，E为CD的中点，P为线段AE上一点，且满足

3

????

2

m?

?

B