人教版数学八年级上册《13.4课题学习 最短路径问题》说课稿1.pdfVIP

人教版数学八年级上册《13.4课题学习最短路径问题》说课稿1

一.教材分析

人教版数学八年级上册《13.4课题学习最短路径问题》这一节，是在学生学习

了平面直角坐标系、一次函数、二次函数等基础知识后，引入的一个新的课题。本

节内容主要介绍了最短路径问题的概念、求解方法以及应用。通过本节内容的学习，

使学生能够了解最短路径问题的背景，掌握解决最短路径问题的方法，提高学生解

决实际问题的能力。

二.学情分析

学生在学习本节内容前，已经掌握了平面直角坐标系、一次函数、二次函数等

基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。但是，对于最短路径问题，

学生可能较为陌生，需要通过实例讲解和练习，使学生理解和掌握。

三.说教学目标

1.知识与技能目标：了解最短路径问题的概念，掌握解决最短路径问题

的方法，能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过合作交流，培养学生解决问题的能力，提高学

生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思

考、勇于探索的精神。

四.说教学重难点

1.教学重点：最短路径问题的概念、求解方法。

2.教学难点：如何运用所学知识解决实际问题。

五.说教学方法与手段

1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法、合作交流法。

2.教学手段：利用多媒体课件、板书、教学卡片等辅助教学。

六.说教学过程

1.导入新课：通过一个实际问题，引入最短路径问题的概念。

2.讲解新课：讲解最短路径问题的求解方法，结合实例进行分析。

3.练习巩固：学生独立完成课后练习题，教师进行讲解和指导。

4.拓展延伸：引导学生思考如何将所学知识应用到实际问题中。

5.课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。

七.说板书设计

板书设计如下：

最短路径问题

1.概念：从起点到终点的最短路线

2.求解方法：

b.动态规划法

3.应用：实际问题解决

八.说教学评价

1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学

生的学习状态。

2.课后作业：检查学生的作业完成情况，评估学生对知识的掌握程度。

3.实践应用：通过课后实践作业，考察学生将所学知识应用到实际问题

中的能力。

九.说教学反思

在本节课的教学过程中，教师应不断反思自己的教学方法、教学手段和教学内

容，以确保教学效果。同时，要关注学生的学习反馈，根据学生的实际情况，调整

教学策略，以提高教学质量。在课后，教师应认真总结本节课的优点和不足，为下

一节课的教学做好准备。

知识点儿整理：

1.最短路径问题的概念：最短路径问题是指在给定的图中，找到从起点

到终点的最短路径。这里的“最短”通常指距离最短，但也可以指时间最短、费

用最低等。

2.图的表示方法：图通常由顶点集和边集组成，顶点表示图中的点，边

表示顶点之间的连接。图可以用邻接矩阵或邻接表来表示。

3.邻接矩阵：邻接矩阵是一个二维数组，其中的元素表示相应顶点之间

的连接关系。如果顶点i和顶点j之间有边，则邻接矩阵中的元素j=1，否则

为0。

4.邻接表：邻接表是一个数组，其中的元素表示相应顶点的邻接顶点。

如果顶点i和顶点j之间有边，则邻接表中的元素中包含顶点j。

5.最短路径的几何法：几何法是通过构造辅助图形来求解最短路径问题。

例如，在平面直角坐标系中，可以通过构造辅助线段来求解最短路径问题。

6.最短路径的动态规划法：动态规划法是一种自底向上的方法，通过递

推关系来求解最短路径问题。基本思想是将大问题分解为小问题，然后逐步求

解，最后得到原问题的解。

7.动态规划的应用：动态规划法不仅可以用来求解最短路径问题，还可