现代控制理论习题解答(第五章).pdf

第五章状态反馈和状态观测器

3-5-1已知系统结构图如图题3-5-1图所示。

(1)写出系统状态空间表达式；

(2)试设计一个状态反馈矩阵，将闭环极点特征值配置在35j上。

u(t)1x(t)1x(t)

12y(t)

s1(s2)

题3-5-1图

【解】：

方法一：

根据系统结构直接设状态变量如题3-5-1图所示，写状态空间表达式：

101





xxu



121





y01x

11

UrankU2

cc

13



系统能控，可以设计状态反馈阵。

设状态反馈阵为K[kk]

12

状态反馈控制规律为：urKx

求希望特征多项式：

22

f*(s)(s3)25s6s34

求加入反馈后的系统特征多项式：

2

f(s)sIAbKs(3kk)s(22k)

121

依据极点配置的定义求反馈矩阵：

(3kk)6k16

211K[1613]



(22k)34k13

12

方法二：

111



1