2024学年北京市牛栏山一中高三数学上学期10月考试卷及答案解析.pdf

2024-2025牛山一中高三年级10月阶段测试

数学

第一部分（选择题共40分）

一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中只有一个符合

题目要求

A=x∣x-2£0,B=x∣x2+2x-30

1.已知集合，则集合AUB=（）

A.-1,2B.-3,1

C.-¥,2D.-¥,3

C

【答案】

【解析】

【分析】明确集合、B，再求AUB.

A

ÞA=-¥,2

【详解】由x£2，所以.

x-2≤0

2Þx+3x-10ÞB=-3,1

由x+2x-30-3x1，所以.

所以AÈB=-¥,2.

故选：C

2.设a=0.32，b=20.3，c=log20.3，则a,b,c的大小关系为

A.cbaB.cabC.abcD.acb

B

【答案】

【解析】

,,.

【分析】利用指数函数与对数函数的单调性判断出的取值范围，从而可得结果

【详解】20，

Q0a=0.30.3=1

0.30

b=22=1，

c=log0.3log1=0，

22

\cab，故选B.

【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问

题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间-¥,0,0,1,1,+¥）；二是



利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.

z

3.z=1+aiza

复数满足，在复平面内所对应的点在第三象限，则实数可能是（）

1-i

A.1B.2C.-1D.―2

D

【答案】

【解析】

【分析】由复数的四则运算化为代数形式，然后得对应点坐标，列出不等式求解即可

z

【详解】由=1+ai，

1-i

可得：z=1+ai1-i=1+a+a-1i，



z