2024-2025学年高中数学必修5人教B版（同步训练）试题合集.docxVIP

2024-2025学年高中数学必修5人教B版（同步训练）试题合集

目录

《1.1正弦定理和余弦定理》同步训练...............................1

《1.2应用举例》同步训练........................................27

《2.1数列》同步训练............................................49

《2.2等差数列》同步训练........................................71

《2.3等比数列》同步训练........................................90

《3.1不等关系与不等式》同步训练...............................107

《3.2均值不等式》同步训练.....................................126

《3.3一元二次不等式及其解法》同步训练.........................144

《3.4不等式的实际应用》同步训练...............................162

《3.5二元一次不等式（组）与简单线性规划问题》同步训练.........186

《1.1正弦定理和余弦定理》同步训练(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在三角形ABC中，已知∠A=60°，AB=8，AC=10，则BC的长度为（）

A.6

B.7

C.8

D.10

2、在三角形ABC中，已知边长AB=5，边长AC=7，角BAC=60°。根据余弦定理，可以求出边长BC的长度为：

A.8

B.10

C.12

D.14

3、在三角形ABC中，已知边长a=7,b=8,c=9，根据余弦定理求角A的大小（精确到度）。

A.45°

B.60°

C.75°

D.82°

4、在三角形ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A的度数为60°，角B的度数为45°。若b=6，则三角形ABC的外接圆半径R的值为（）

A.3

B.4

C.2√2

D.3√2

5、在△ABC中，已知a=5，b=7，∠C=120°，则边c的长度为（）

A.2√7

B.10

C.8

D.4√3

6、在三角形ABC中，已知边长a=7,b=8,c=9。根据正弦定理和余弦定理，计算角A的度数（结果四舍五入到最接近的整数）。

A.41°

B.50°

C.62°

D.75°

7、在三角形ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=7，角A的余弦值为45

A.0.8

B.0.6

C.0.5

D.0.4

8、在三角形ABC中，已知边长a=5，b=

A.45

B.60

C.75

D.90

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、在三角形ABC中，已知a=5，b=7，∠A=60°，则边c的长度为：

A.2√3

B.8

C.5√3

D.10

2、在△ABC中，已知下列条件，请选择所有正确的选项。

A.若a=

B.若a=

C.如果两个三角形的两边和夹角相等，则这两个三角形全等。

D.在任意三角形中，如果知道两角及其中一个角的对边，那么可以用正弦定理求出其他两边。

3、在三角形ABC中，已知边长AB=5，边长AC=7，角A的度数为30°，则边长BC的长度为：

A.2√3

B.5√3

C.8

D.10√3

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

在三角形ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=8，b=10，角B的余弦值为cosB=1/2。求三角形ABC的边长c以及角A和角C的余弦值。

第二题：

已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足a=5，b=7，cosA=1/2。求边c的长度。

第三题：

已知在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=7，∠A=60°。求sinB和cosC的值。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题：

已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B、C的度数分别为30°、45°、105°。求边a、b、c的长度。

第二题：

在三角形ABC中，角A、角B、角C的对边分别为a、b、c。已知角A=30°，角B=75°，且a=5。求：

（1）三角形ABC的周长；

（2）边长b和c的比。

第三题：

已知在三角形ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，角B的度数为45°。求角A和角C的度数。

第四题：

已知三角形ABC