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二轮复习【中考冲刺】2022-2023年中考数学重要考点

名校模拟题分类汇编专题09

——应用题（重庆专用）

1．（2023春·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考开学考试）寒假期间，甲、乙两队自驾去三亚．两队计划同

一天出发，沿不同的路线前往目的地．甲队走A路线，全程2000千米，乙队走B路线，全程2400千米，

由于B路线车流量较小，乙队平均每天行驶的路程是甲队的2倍，这样乙队可以比甲队提前2天到达目的

地．

(1)求甲、乙两队分别计划多少天到达目的地？

(2)在他们的计划中，乙队每人每天的平均花费始终为250元．甲队最开始计划有6个人同行，每人每天花

费300元，临近出发时又有a个人一起加入了队伍，经过计算，甲队实际每增加1人时，每人每天的平均

花费将减少20元．若最终甲、乙两队人数相同，且所花时间与各自原计划天数一致，两队路途中共花费16400

元．求a的值．

【答案】(1)甲队计划5天到达目的地，乙队计划3天到达目的地；

(2)2

【分析】（1）设乙队计划x天到达目的地，则甲队计划(+2)天到达目的地，根据乙队平均每天行驶的路

程是甲队的2倍，得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出答案；

（2）根据两队路途中共花费16400元，可得出关于a的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出结

论．

【详解】（1）解：设乙队计划x天到达目的地，则甲队计划(+2)天到达目的地，

24002000

根据题意得：=2×，

2

解得：=3，

经检验，=3是分式方程的解，

+2=5

∴，

答：甲队计划5天到达目的地，乙队计划3天到达目的地；

（2）解：根据题意得：250(6+)×3+(300―20)(6+)×5=16400，

2

整理得：2―33+58=0，

解得：1=2，2=14.5（不符合题意，舍去）．

即a的值为2．

【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出方

程．

2．（2023春·重庆北碚·九年级西南大学附中校考阶段练习）甲乙两组要加工一批零件，乙组每小时加工的

零件数比甲的2倍少200个，甲组加工2000个零件与乙组加工3000个零件时间相同．

(1)甲乙两组每小时各加工多少个零件？

(2)由于突发情况，甲乙两组需要加急完成19000个零件的加工任务．因此，甲组每小时比之前多加工60m

个零件，乙组每小时加工的零件个数也比之前增加了50%，即便如此，也需要m个小时才能完成任务．求

m的值．

400600

【答案】(1)甲每小时加工的零件数为个，乙组每小时加工的零件数为个

(2)=10

【分析】（1）设甲每小时加工的零件数为个，则乙组每小时加工的零件数为(2―200)个，根据题意列出

分式方程，解方程即可求解；

（2）分别表示出甲、乙每小时的加工的零件数量，根据题意，列出一元二次方程即可求解．

【详解】（1）解：设甲每小时加工的零件数为个，则乙组每小时加工的零件数为(2―200)个，根据题意

得，

20003000

=

，

2200

解得：=400，

经检验，=400是原方程的解，

2―200=800―200=600

∴（个）；

答：甲每小时加工的零件数为400个，乙组每小时加工的零件数为600个；

（2）解：依题意得：[400+60+600×(1+50%)]=19000，

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解得：1=10,