广东省广州执信中学2024-—2025学年上学期9月限时训练九年级数学试题（解析版）-A4.docxVIP

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2024学年度第一学期九年级数学学科九月限时训练

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1.把题图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度不可能是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了旋转对称图形的特征，仔细观察图形求出旋转角是的整数倍是解题的关键．

根据旋转对称图形的特征可得答案．

【详解】解：由图形知，该图形是旋转对称图形，

则旋转，，都可以与自身重合，

旋转不能与自身重合．

故选：B．

2.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

【详解】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意．

故选：A．

3.如图，与关于点成中心对称，若点A的坐标为，则点的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了中心对称的性质．根据中心对称的性质，为，的中点，即可求解．

【详解】解：与关于点成中心对称，点A的坐标为，

设，

依题意，，

解得：，

点的坐标为，

故选：C．

4.若的直径为，点到圆心的距离为，则点与的位置关系为（）

A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆外 D.不能确定

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了点与圆的位置关系．根据题意得出，从而即可得出答案．

【详解】解：∵的直径为，所以半径为，点到圆心的距离为，

∴，

∴点与的位置关系为：点在圆上，

故选：B．

5.如图，已知点，，将线段绕点M逆时针旋转到，点A与是对应点，点B与是对应点，则点M的坐标是（）

A. B. C.?1,1 D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查坐标与图形，旋转变换，根据“对应点连线的垂直平分线的交点为旋转中心”作图即可．

【详解】解：如图，连接、，作线段的垂直平分线，线段的垂直平分线，交点即为点M，旋转中心M即为所求．

由图可得点M的坐标是?1,1．

故选：C．

6.如图，为的切线，A为切点，交于点C，点B在上，连接，．若的度数为，则的度数是（）．

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了切线的性质，圆周角定理，连接，根据圆周角定理得出，根据切线的性质得出，最后求出结果即可．

【详解】解：连接，如图所示：

∵，

∴，

∵为的切线，

∴，

∴，

∴，故C正确．

故选：C．

7.如图，将半径为的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（）

A. B.4 C.6 D.

【答案】D

【解析】

【分析】作的半径于，连接、，如图，利用折叠的性质得垂直平分，则，于是可判断为等边三角形，所以，利用含30度的直角三角形三边的关系求出，然后利用垂径定理得到，从而得到的长．本题考查了相交两圆的性质：相交两圆的连心线（经过两个圆心的直线），垂直平分两圆的公共弦．也考查了折叠的性质．

【详解】解：作的半径于，连接、，如图，

圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，

垂直平分，

，

而，

，

为等边三角形，

，，

，

，

，

，

．

故选：D．

8.如图，是的内接三角形，．点是延长线上一点，且与相切于点，若的半径为1，则长为（）

A. B. C. D.3

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查圆与三角形的综合，掌握圆周角定理，切线的性质，互补的性质，勾股定理是解题的关键．

如图所示，连接，根据圆周角定理可得，根据补角的性质可得，结合题意，与相切于点，可得，，运用勾股定理即可求解．

【详解】解：如图所示，连接，

∵，

∴，

∴，

∵与相切于点，

∴，

∴是等腰直角三角形，

∴，

∴，

∴，

故选：A．

9.如图，在平面直角坐标系中，直线经过点、，的半径为2（O为坐标原点），点P是直线上的一动点，过点P作的一条切线，Q为切点，则切线长的最小值为（）

A.7 B.3 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查切线的性质定理，勾股定理的应用，直角三角形斜边上的中线的性质，解题关键在于掌握切线的性质定理和勾股定理运算．

连接