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《高中数学思维教学方法研究》课题研究开题报告

各位领导、各位专家，老师们：

我主持的《高中政治小组合作学习的指导方法研究》市级微

课题研究，是延安市基础教育教学20**年微课题研究。经延安

市教研中心评审该课题于20**年4月予以立项，今日开题，我

将本课题的有关情况向各位领导、专家和老师们汇报如下：

一、选题的背景

高中数学教科书一般采用正向思维进行编写，教材中的法则、

公式、概念、定理以及性质等内容都是是遵循这样的原则。同时，

在高中教学实践中，许多老师都采用正向推理进行教学。长期在

这样的模式和境况，特殊简洁使得高中学生在学习上

逐步形成正向思维的习惯，而逆向思维能力相对薄弱，所以学生

在数学解题中不会变通，不会公式的逆用、变形，在做题方法上

缺乏机敏性、学习上缺乏自主性，导致考试成果的不抱负，这又

在肯定程度上挫伤了学生学习数学的乐观性，使得数学教学困难

重重。

因此，研究高中数学培育学生的逆向思维能力的方式、方法

显得尤为重要。在高中数学教学中，要培育学生的逆向思维能力，

需要对学生进行针对性、系统性的教学训练，帮忙他们把握逆向

思维的方法，这对推动教学改革、构建学生为主体的课堂教学具

有重要意义。

二、课题研究的依据

（一）理论依据

现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活

动的教学。数学史上，毕达哥拉斯学派自以为整数与整数之比已

无穷尽世界之数，但希腊数学家海帕修斯关于无理数的发觉，就

是反证法对数学所建立的不可磨灭的功勋,使人们对数学的认识

从有理数域扩大到实数域。欧几里得的《几何原本》问世后，人

们试图证明欧氏的第五公设,大胆地引进一条与欧氏第五公设完

全相反的命题：过平面上直线外一点至少可以作两条直线与原直

线平行。在此基础上展开了一系列的推理，终于发觉了几何学的

新天地——非欧几何。非欧几何的诞生，更是逆向思维的宏大

杰作。

赵景伦在《数学教学通讯》指出逆向思维就是按研究问题的

反方向思考的一种方式。在解题中以问题的正面思考陷入逆境时,

则以问题的反面思维往往会绝处逢生,使问题迎刃而解。在高中

数学教学中培育学生的逆向思维能力,加强逆向思维训练，对优

化学生思维品质，进展学生数学逆向思维能力,总结逆向思维方

法，提高学生素质有极其重要的作用。

在数学教学中训练学生的逆向思维，养成良好思维品质，这

是教学改革的一个重要课题。数学逆向思维能力的体现有助于学

生对客观事物蕴涵的数学模式进行思考和做出推断，数学思维能

力在形成理性思维中发挥着独特的作用。因此，在教学中，老师

应努力制造条件，优化数学课堂教学结构，激发求知欲，训练学

生数学逆向思维，查找出行之有效的思维方法。因而，高中生数

学逆向思维方法的研究格外具有必要性。

（二）有用价值

数学是一门具有有用价值的学科，数学属于一门基础性学科，

也是高中学习的一门重要课程。除了基本的数学理论学问以外，

对高中生的应用意识和逆向思维能力的培育也是重要的数学学

问与生活有着密切的关系。越来越多的人意识到学习数学的重要

性，能够有效的解决实际中的问题是将课本中的理论转化为能力

的体现，用自己的观点去看待问题，呈现出综合运用的能力。在

探究的过程中以发觉其中的神秘，感受到学习数学的欢乐，会把

一些难题变得简洁给生活带来极大的便利。要帮忙学生树立起应

用的意识，并不只是简洁的为了考试取得高分数，要看到在生活

中发挥的巨大作用，对学科有更加深层次的了解。树立起正确的

价值观念有利于今后的学习，这样在接受新学问时会更加的简

洁，用全新的眼光去审视数学。

在数学教学中要体现出“以人为本”的理念。要真正把学习

的权力交给学生，让他们感受到自己才是课堂的主人。在解决问

题的时候不应当直接给出答案，要科学合理的引导学生进行探

究，留给足够的时间和空间去自由发挥，营造出轻松和谐的氛围，

极大的提高了学习效率。老师要鼓舞学生自己独立解决数学难

题，在解决的过程中就会形成良好的思维模式，这对于逆向思维

的培育有着重要的作用。问题是思想活动的开始，所以老师要在

已有的基础上延长提出与之有关的疑问，让学生说出自己的想

法。老师要培育学生独立思考能力，大胆质疑与标新立异的精神，

要准时的确定和鼓舞学生，激发出对于未知领域的求知欲望，养

成良好的学习习惯，重视学生的逆向思维的训练。

本课题的研究成果对转变我校学生学