等式的性质公开课优秀课件.pptxVIP

3.1.2等式的性质

ba把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡.等式的左边等式的右边等号

+—等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b,那么a±c=b±c.cababccc

等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数，结果仍相等.×3÷3??如果a=b,那么ac=bc.如果a=b(c≠0),那么aaaabbbb

【等式性质2】【等式性质1】注意1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子.3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.

若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由.（1）x+5＝y+5（2）x-a=y-a（3）（5－a）x＝（5－a）y（4）成立，等式性质1成立，等式性质1成立，等式性质2不一定成立，当a=5时等式两边都没有意义.思考

1.在下面的括号内填上适当的数或者代数式（2）∵∴（3）∵∴（1）∵∴

例1利用等式的性质解下列方程：(1)x+7＝26(2)3x＝2x-4解：给等式两边同时减7，得x＋7－7＝26－7，于是x＝19.解：给等式两边减同时减2x，得3x－2x＝2x－2x－4，于是x＝－4.

1.解方程:(1)x-3=-5(2)-5x=4-6xx=-2x=4x=-1

例2解方程：-4x＋8＝-5x-1.解：给等式两边同时减8，得-4x＋8－8＝-5x-1-8，-4x＝-5x-9，给等式两边同时加5x，得-4x+5x＝-5x+5x-9，x=-9.

例2解方程：－4x＋8＝－5x－1方程的解是否正确可以检验.例如：把x=－9代入方程：左边=－4×（－9）＋8=44；右边=－5×（－9）－1＝44.左边=右边所以x＝-9是方程－4x＋8＝-5x-1的解.

2.解方程并检验:-6x+3=2-7x.解：两边减3，得-6x＝-7x-1两边加7x，得x=-1检验：把x=－1代入方程：左边=－6×（－1）＋3=9；右边=2－7×（－1）＝9.左边=右边，所以x＝-1是原方程的解.

1.填空，并在括号内注明利用了等式的哪条性质.（1）如果5+x=4，那么x=____（）（2）如果-2x=6，那么x=____()2.已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n,那么a、b必须符合的条件是（）A.a=-bB.-a=bC.a=bD.a，b可以是任意数-1等式的性质1-3等式的性质2C

3.如果a=b,且则c应满足的条件是_________.4.解方程（1）4x-2=2（2）x+2=6c≠0x=1x=8

5.观察下列变形，并回答问题：3ａ+ｂ-2＝2ａ+ｂ-23ａ+ｂ＝2ａ+ｂ第一步3ａ＝2ａ第二步3＝2第三步上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一步？原因是什么？怎么改正？解：不正确.错在第三步，两边同除以a时，不能保证a不等于0.改正：两边同时减2a,得a=0.

本节课我们学习了：1.等式的性质，并运用性质进行等式变形.2.运用等式的性质解简单的方程.3.对方程的解进行检验.