全省小学数学赛课一等奖人教版数学六年级下册《圆柱的体积》精美课件.pptx

BYYUSHEN六年级数学下册3.3UNDERSTANDINGOFCYLINDER圆柱的体积

圆柱圆柱体

温故知新什么是物体的体积呢？物体所占空间的大小叫物体的体积。

温故知新长v=abhv3正=a正方体的体积=棱长×棱长×棱长长宽高棱长长方体的体积=长×宽×高

底面积温故知新长v=abhv3正=a正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=Sh底长宽高棱长长方体的体积=长×宽×高底面积真棒！

温故知新V=Sh底V=Sh底?

想一想：

学习计算圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形，来计算它的体积？

想办法验证猜想是否正确？回忆：圆转化成近似长方形

圆的面积推导πrrS=πr×r=πr2

小组讨论：1.你准备把圆柱转化成什么立体图形？2.你是怎样转化成这个立体图形的？圆柱体积怎么计算？新知探究

圆柱体积的大小与哪些条件有关？底面积高课堂探索怎样计算圆柱的体积呢？

把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱沿着高切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。

自学指导1、以小组为单位，把圆柱体的底面平均分成若干个扇形，再纵切成相等的两部分，再把它们拼成一个近似的长方体。2、议一议：拼成的长方体与原来的圆柱体的底面积的大小有什么关系？高的大小有什么关系？体积的大小有什么关系？3、根据这些关系，你能推出圆柱的体积计算公式吗？（分一分拼一拼议一议）

课堂探索

分的份数越多，拼的图形越接近长方体。课堂探索

对比拼成的长方体和圆柱，你发现了什么？圆柱的体积＝长方体的体积高底面积高＝底面积×高用字母公式怎么表示？V=Sh课堂探索

底面积课堂探索长方体的体积＝底面积×高

底面积长方体的体积＝底面积×高课堂探索

底面积长方体的体积＝底面积×高课堂探索

高圆柱的体积＝×底面积课堂探索长方体的体积＝底面积×高

长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的高等于圆柱的高。

如果知道圆柱的底面半径r和高hV圆柱体积计算公式是：＝πr2h

V=sh它们的体积=底面积×高

（1）（2）（3）看图列式,并写出相应的公式。v=sh12×63.14×3×723.14×（6÷2）×826dm12dm27dm.3dm6dm8dmV=兀（d÷2）×h2V=兀r2×h课堂探索

（1）已知底面半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知底面直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知底面周长和高，怎样求圆柱的体积？课堂探索——讨论

说一说：根据圆柱的体积公式，你知道哪些条件就可以求出圆柱的体积？底面半径和高：?V=πr2h?V=Sh底面直径和高：底面周长和高：

判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。（4）两个等高的圆柱，底面积大的那个圆柱体积一定大。（2）长方体，正方体，圆柱体的体积都能用底面积乘高来计算。(×)（√）(×)(√)课堂练习

我会计算：求下列圆柱的体积。(单位:厘米)V=πr2h=3.14×52×20=1570（cm3）V=π(d÷2)2h=3.14×(4÷2)2×30=376.8（cm3）课堂练习

一根圆柱形钢材，底面积是28.6cm2，高是15cm。它的体积是多少？圆柱体积＝底面积×高28.6×15＝429（cm3）答：它的体积是429cm3。试一试课堂练习

一个压路机的前轮是圆柱，轮宽2.5m，半径1m，它的体积是多少立方米？3.14×12×2.5=3.14×2.5=7.85（m3）答：它的体积是7.85m3。拓展训练

尝试解决问题一根柱子底面半径为是0.4米，高为5米，这根柱子需要多少木材？3.14×0.42×5＝3.14×0.16×5＝3.14×0.8＝2.512（m3）答：需要2.512m3木材。

尝试解决问题水杯底面直径是6cm,高是16cm，这只杯子能装多少毫升水？3.14×（6÷2）2×16＝3.14×9×16＝452.16（cm3）＝452.16（毫升）答：一个杯子能装452.16毫升水。

d=30cmh=20cm尝试解决实际问题

r=30÷2=15cmS底=πr2=3.14×152=706.5（cm2）

V=S底h=706.5×20=14130（cm3）d=30cmh=20cm

李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，井底直径为1m。挖出的土有多少立方米?1÷2＝0.5（m）3.14×0.5×0.5×1