2023-2024学年河北省承德市高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年河北省承德市高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．命题“?α＜0，α是第一象限角”的否定是（）

A．?α≥0，α是第一象限角 B．?α＜0，α不是第一象限角

C．?α＜0，α是第一象限角 D．?α＜0，α不是第一象限角

2．cos（﹣660°）＝（）

A． B． C． D．

3．已知a＞b＞0＞c，则（）

A．bc＞c2 B．a2＞ac C．a2＞c2 D．

4．函数y＝（2x+2﹣x）sinx在区间[﹣π，π]上的图象大致为（）

A． B．

C． D．

5．已知角θ的终边落在阴影区域内（不含边界），角α的终边和θ相同，则角α的集合为（）

A． B．

C． D．

6．大西洋鲑鱼每年都要逆游而上，游回产地产卵．研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速v（单位：m/s）可以表示为，则一条鲑鱼游速为2m/s时耗氧量的单位数为（）

A．100 B．900 C．1200 D．8100

7．若α∈[0，π]，则“”的（）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

8．对于函数f（x），g（x），设x1∈{x|f（x）＝0}，x2∈{x|g（x）＝0}，若存在x1，x2，使得|x1﹣x2|?1，则称f（x）和g（x）（x）＝log2x﹣a与g（x）＝x2﹣3x互为“零点相邻函数”，则a的取值范围是（）

A．[0，2] B．（﹣∞，2] C．[1，2] D．（﹣∞，0]∪[1，2]

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求、全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．已知a＞0，b＞0且a≠1，b≠1x与y＝logbx的图象的交点坐标不可能为（）

A．（2，2） B．（2，1） C．（1，1） D．（1，2）

10．已知函数下列命题正确的是（）

A．?a∈R，f（x）的值域为R

B．?a∈R，f（x）的值域为R

C．若函数y＝（x﹣a）2在（﹣∞，0）上单调递减，则a的取值范围为[0，+∞）

D．若f（x）在R上单调递减，则a的取值范围为[0，+∞）

11．已知函数（a＞0且a≠1），下列结论正确的是（）

A．f（x）是偶函数

B．f（x）的图象与直线y＝1一定没有交点

C．若f（x）的图象与直线y＝a有2个交点，则a的取值范围是（0，1）

D．若f（x）的图象与直线y＝a交于A，B两点，则线段AB长度的取值范围是（0，1）

12．已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，4]上单调递增（2x﹣4）也是偶函数，则（）

A．f（﹣5）＞f（2）

B．f（8）＞f（1）

C．函数f（2x+2）的图象关于直线x＝﹣3对称

D．函数y＝f（2x+2）+f（4﹣2x）的图象关于直线对称

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．已知弧长为π的弧所对的圆心角为20°，则这条弧所在圆的半径为．

14．已知幂函数f（x）的图象过点，则＝．

15．若不等式kx2+2kx﹣2＜0对一切实数x都成立，则k的取值范围为．

16．已知a，b，c均为正实数，若，则a+b+c的最小值为．

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）已知集合A＝{x∈Z||x|≤2}，B＝{0，1，2}，2}．

（1）求A∩（B∩C）；

（2）求?A（B∪C）．

18．（12分）已知角α的终边经过点．

（1）求tanα的值；

（2）若，求的值．

19．（12分）已知奇函数的图象过点．

（1）判断f（x）在（1，+∞）上的单调性，并用定义证明；

（2）求f（x）在（﹣2，﹣1）上的值域．

20．（12分）已知函数f（x）＝9﹣x﹣a?31﹣x+3．

（1）若，解不等式f（x）＜0；

（2）若关于x的方程f（x）＝0有解，求a的取值范围．

21．（12分）某果园占地约200公顷，拟种植某种果树，在相同种植条件下，种植成本y（单位：万元）与果树数量x（单位：百棵）

x

0

4

9

16

36

y

3

7

9

11

15

为了描述种植成本y（单位：万元）与果树数量x（单位：百棵）之间的关系；②；③y＝blogax+c．

（1）选出你认为最符合实际的函数模型，并写出相应的函数解析式．

（2）已知该果园的年利润z（单位：万元）与x，y的关系式为z＝3y﹣0.1x﹣20（单位：百棵）为多少时年利润最