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2020年领军高考数学一轮复习(文理通用)
函数概念与基本初等函数章节验收测试卷A卷
姓名 班级 准考证号
1．已知函数，则（）
A．是奇函数，且在上单调递增
B．是奇函数，且在上单调递减
C．是偶函数，且在上单调递增
D．是偶函数，且在上单调递减
2．如图，在直角坐标系中，边长为的正方形的两个顶点在坐标轴上，点分别在线段上运动，设，函数，则的图像为（）
A． B．
C． D．
3．已知上的奇函数，（）
A． B． C． D．
4．已知函数，则
A．是偶函数，且在R上是增函数 B．是奇函数，且在R上是增函数
C．是偶函数，且在R上是减函数 D．是奇函数，且在R上是减函数
5．已知函数是定义在上的偶函数，且在上为单调函数，则方程的解集为（）
A． B． C． D．
6．若函数为奇函数，则（）
A． B． C． D．
7．若函数为非奇非偶函数，则有（）
A．对于任意的，都有
B．存在，使
C．存在，使
D．对于任意的，都有
8．定义在上的奇函数满足，且当时，不等式恒成立，则函数的零点的个数为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．已知为定义在上的偶函数，，且当时，单调递增，则不等式的解集为
A． B． C． D．
10．已知函数.若不等式的解集中整数的个数为，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
11．已知表示不超过实数的最大整数()，如：．定义，给出如下命题：
①使成立的的取值范围是；
②函数的定义域为，值域为；
③．
其中正确的命题有()
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
12．定义在上的函数单调递增，，若对任意，存在，使得成立，则称上的“追逐函数”.若，则下列四个命题：①上的“追逐函数”；②若上的“追逐函数”，则；③上的“追逐函数”；④当时，存在，使得上的“追逐函数”.其中正确命题的个数为（）
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
13．函数的值域为________．
14．已知函数，若，则实数的值等于_____.
15．已知函数f（x）的值域为R，则a的取值范围为_____．
16．已知定义在上的函数及如下的4个命题：
关于x的方程个不同的零点；
对于实数，不等式恒成立；
上，方程有5个零点；
时，函数的图象与x轴图成的形的面积是4．
则以上命题正确的为______把正确命题前的序号填在横线上
17．已知函数，其中．
（1）当时，求满足的值；
（2）若为奇函数且非偶函数，求的关系式．
18．设函数是奇函数，a，b，c都是整数，且．
求a，b，c的值；
求函数的值域．
19．函数，其中.
（1）若是奇函数，求的值；
（2）在（1）的条件下，判断函数的图象是否存在两点，使得直线平行于轴，说明理由；
20．已知函数．
（1）若函数在定义域内是增函数，求实数的取值范围；
（2）设，若，证明：函数至少有1个零点．
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