第05章三年高考真题与高考等值卷(平面向量)(文科数学)（原卷版）.doc

三年高考真题与高考等值卷(平面向量)(文科数学)

1.平面向量的实际背景及基本概念

(1)了解向量的实际背景.

(2)理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义.

(3)理解向量的几何表示.

2.向量的线性运算

(1)掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义.

(2)掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义.

(3)了解向量线性运算的性质及其几何意义.

3.平面向量的基本定理及坐标表示

(1)了解平面向量的基本定理及其意义.

(2)掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.

(3)会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.

(4)理解用坐标表示的平面向量共线的条件.

4.平面向量的数量积

(1)理解平面向量数量积的含义及其物理意义.

(2)了解平面向量的数量积与向量投影的关系.

(3)掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算.

(4)能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.

5.向量的应用

(1)会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.

(2)会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.

1．【2019年新课标2文科03】已知向量（2，3），（3，2），则||＝（）

A． B．2 C．5 D．50

2．【2019年新课标1文科08】已知非零向量，满足||＝2||，且（）⊥，则与的夹角为（）

A． B． C． D．

3．【2018年新课标2文科04】已知向量，满足||＝1，1，则?（2）＝（）

A．4 B．3 C．2 D．0

4．【2018年新课标1文科07】在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则（）

A． B． C． D．

5．【2018年天津文科08】在如图的平面图形中，已知OM＝1，ON＝2，∠MON＝120°，2，2，则的值为（）

A．﹣15 B．﹣9 C．﹣6 D．0

6．【2017年新课标2文科04】设非零向量，满足||＝||则（）

A．⊥ B．||＝|| C．∥ D．||＞||

7．【2017年北京文科07】设，为非零向量，则“存在负数λ，使得λ”是“?0”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

8．【2019年天津文科14】在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝2，AD＝5，∠A＝30°，点E在线段CB的延长线上，且AE＝BE，则?．

9．【2019年新课标3文科13】已知向量（2，2），（﹣8，6），则cos，．

10．【2019年北京文科09】已知向量（﹣4，3），（6，m），且⊥，则m＝．

11．【2018年新课标3文科13】已知向量（1，2），（2，﹣2），（1，λ）．若∥（2），则λ＝．

12．【2018年北京文科09】设向量（1，0），（﹣1，m）．若⊥（m），则m＝．

13．【2017年新课标1文科13】已知向量（﹣1，2），（m，1），若向量与垂直，则m＝．

14．【2017年新课标3文科13】已知向量（﹣2，3），（3，m），且，则m＝．

15．【2017年北京文科12】已知点P在圆x2+y2＝1上，点A的坐标为（﹣2，0），O为原点，则?的最大值为．

16．【2017年天津文科14】在△ABC中，∠A＝60°，AB＝3，AC＝2．若2，λ（λ∈R），且4，则λ的值为．

1、主要考查平面向量的线性运算(加法、减法、数乘向量)及其几何意义、共线向量定理常与三角函数、解析几何交汇考查，有时也会有创新的新定义问题；题型以选择题、填空题为主，属于中低档题目．偶尔会在解答题中作为工具出现.

2、主要考查利用数量积的定义解决数量积的运算、投影、求模与夹角等问题，考查利用数量积的坐标表示求两个向量的夹角、模以及判断两个平面向量的平行与垂直关系．一般以选择题、填空题的形式考查，偶尔会在解答题中出现，属于中档题.

3、主要考查平面向量基本定理、向量加法、减法、数乘向量的坐标运算及平面向量共线的坐标表示，考查向量线性运算的综合应用，考查学生的运算推理能力、数形结合能力，常与三角函数综合交汇考查，突出向量的工具性．一般以选择题、填空题形式考查，偶尔有与三角函数综合在一起考查的解答题，属于中档题.

1．在中，，，若，则（）

A． B． C． D．

2．已知非零向量,的夹角为,且满足,则的最大值为()

A． B． C． D．

3．设，均为单位向量，则“与夹角为”是“”的()

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．在矩形中，,．若点，分别是，的中点，则（）

A．4 B．3 C．2 D．1

5．已知为等边三角形所在平