2023-2024学年河北省张家口市高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年河北省张家口市高一（上）期末数学试卷

一、选择题。本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知，，则A∩B＝（）

A．{x|0≤x≤2} B．{x|0＜x≤2} C．{x|1≤x≤2} D．?

2．已知命题p：?x∈R，x2＞2x，则￢p为（）

A．?x∈R，x2＞2x B．?x∈R，x2≤2x

C．?x∈R，x2＜2x D．?x∈R，x2≤2x

3．已知，则f（x）的零点所处的区间是（）

A．（0，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5）

4．函数y＝x（ex﹣e﹣x）的图象大致为（）

A． B．

C． D．

5．，，c＝ln2，则a，b（）

A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a

6．已知1≤a﹣b≤2，3≤a+b≤4，则ab的最大值为（）

A． B． C．3 D．4

7．函数f（x）＝lg（x2﹣ax﹣1）在（1，+∞）上单调递增的一个充分不必要条件是（）

A．a≤0 B．a＜2 C．﹣1≤a＜2 D．﹣1≤a≤0

8．已知正数a，b满足，则（）

A．a＞b2 B．a＜b2 C．a＞2b D．a＜2b

二、选择题。本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．下列各式最小值为2的是（）

A．2x+2﹣x（x∈R） B．logab+logba（a，b＞0且a，b≠1）

C． D．（α为第一象限角）

10．已知，则在直角坐标系中角θ的终边可能在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

11．下列说法正确的是（）

A．若函数y＝f（x）的图象在[a，b]上连续不断，且f（a）?f（b）＞0，则函数y＝f（x）在（a，b）上无零点

B．函数f（x）＝2x+log2x有且只有1个零点

C．函数f（x）＝2x|log0.5x|﹣1有2个零点

D．若，则函数y＝[f（x）]2﹣f（x）﹣6有3个零点

12．已知定义在R上的奇函数f（x）满足，且当0≤x≤1时，f（x）（）

A．f（x）的图象关于直线x＝1对称 B．f（x）＝f（x+4）

C．f（2023）＝1 D．方程lgx﹣f（x）＝0有5个不等的实数根

三、填空题。本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．终边落在第一象限的角α的集合表示为．

14．扇形的圆心角为弧度，周长为7米平方米．

15．已知，则4a+4b的最小值为．

16．在函数①f（x）＝2x，②，③f（x）＝lnx，④，⑤中1，x2且x1＞x2，都有的是．（请将所有满足条件的函数序号填在横线上）

四、解答题。本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（10分）已知M（4，3）为角α终边上一点．

（1）求sinα和tanα的值；

（2）求的值．

18．（12分）设不等式4x﹣5?2x+4＜0的解集为A，B＝{x|3﹣2m＜x＜m+1}．

（1）求集合A；

（2）若B?A，求实数m的取值范围．

19．（12分）近年来城市交通拥堵严重，某市区内主要街道经常出现堵车现象．电动自行车由于其体型小、灵活性强、易操作、成为市民出行的常用交通工具．据观测，出行高峰时段某路段内的电动自行车流量Q（千辆/小时）（千米/小时）（注：国家规定电动自行车最大设计时速为25千米/小时）具有以下函数关系：．

（1）欲使电动自行车流量不少于10千辆/小时，求v的取值范围；

（2）当电动自行车流量Q最大时，求v的值并估计最大流量（精确到0.1）．

20．（12分）已知函数f（x）满足以下几个条件：

①?a，b∈R，f（a+b）＝f（a）（b）；

②当x＞0时，f（x）＜0；

③f（1）＝1．

（1）求证：f（x）为奇函数；

（2）解不等式：．

21．（12分）已知函数f（x）＝ax+a﹣x（a＞1），且．

（1）求实数a的值；

（2）若的图象与直线y＝x有且只有一个交点，求实数m的取值范围．

22．（12分）已知函数f（x）＝ax2﹣（2a+1）x﹣1（a∈R）．

（1）?x∈R，，求a的取值范围；

（2）若a≤0，?x＞0，xf（x），求a的取值范围．

2023-2024学年河北省张家口市高一（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题。本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知，，则A∩B＝（）

A．{x|0≤x≤