第一章 三角函数单元测试（巅峰版）（解析版）.doc

第一章三角函数单元测试（巅峰版）

期末综合测试-提升卷

单项选择题

1.已知，则的值为（）

A.-4 B. C. D.4

【答案】A

【解析】由题，解得.故选A.

2.当时，若，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】因为，所以，所以，因为，

所以，

所以，所以

，所以答案是，故选A.

3．【湖北省华中师大一附中2017级高三上学期理科数学期中考试试题】

已知函数的部分图像如右图所示，且，则的值为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】由已知得：，图像经过

4．（2018·上海市向明中学高一月考）设为偶函数，且时，，则下列说法正确的是（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】解：时，，则在上单调递减，

A：所以，A错误；

B：，，B错误；

C：，，C正确；

D：，，

，所以，所以，D错误.故选：C.

5．（2019·山西高一期中）已知锐角满足，则（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】因为锐角满足，所以也是锐角，

由三角函数的基本关系式可得，

则，故选C.

6．（2019·江西省遂川中学高一月考）函数的零点是和，则（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】因为的零点是和，所以，是方程的两个根，根据韦达定理得到,再由两角和的正切公式得到:.故选B.

7．【2019-2020学年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高三年级上学期期中考试理科数学】

已知将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若的图象关于原点对称，则（）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】的图象向左平移个单位长度后,得到函数

,因为的图象关于原点对称,所以，所以，.

8．已知函数的图象为，则下列结论中正确的是()

A．图象关于直线对称 B．将的图象向左平移个单位长度得到

C．图象关于点对称 D．在区间上单调递增

【答案】C

【解析】将的图象向左平移个单位长度得到的图象,故B错；

在区间上有增有减，故D错；

图象关于点对称，故A错误，C正确，

故选C．

9．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】关于函数有下述四个结论：

①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（，）单调递增

③f(x)在有4个零点 ④f(x)的最大值为2

其中所有正确结论的编号是()

A．①②④ B．②④

C．①④ D．①③

【答案】C

【解析】为偶函数，故①正确．

当时，，它在区间单调递减，故②错误．

当时，，它有两个零点：；当时，

，它有一个零点：，故在有个零点：，故③错误．

当时，；当时，，又为偶函数，的最大值为，故④正确．

综上所述，①④正确，故选C．

【名师点睛】本题也可画出函数的图象（如下图），由图象可得①④正确．

10．【安徽省定远中学2019届高三全国高考猜题预测卷一数学试题】

函数的图象与函数的图象的交点横坐标的和为（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】令，有，所以或.

又，所以或或或，

所以函数的图象与函数的图象交点的横坐标的和为.

故选B.

【名师点睛】本题主要考查三角函数的图象及给值求角，侧重考查数学建模和数学运算的核心素养.求解时，根据两个函数相等，求出所有交点的横坐标，然后求和即可.

11.【2019全国Ⅲ理12】设函数=sin（）(＞0)，已知在有且仅有5个零点，下述四个结论：

①在（）有且仅有3个极大值点

②在（）有且仅有2个极小值点

③在（）单调递增

④的取值范围是[)

其中所有正确结论的编号是（）

A．①④B．②③C．①②③D．①③④

【答案】D

【解析】当时，，

因为在有且仅有5个零点，所以，所以，故④正确，

因此由选项可知只需判断③是否正确即可得到答案，下面判断③是否正确，

当时，，若在单调递增，

则，即，因为，故③正确．故选D．

12.【山东省栖霞市2019届高三高考模拟卷数学理)试题】

将函数的图象向右平移个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（）

A．函数的最大值为

B．函数的最小正周期为

C．函数的图象关于直线对称

D．函数在区间上单调递增

【答案】D

【解析】将函数的图象向右平移个单位长度得：的图象，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍得：，

的最大值为，可知A错误；的最小正周期为，可知B错误；

时，，则不是的图象的对称轴，可知C错误；

当时，，此时单调递增，可知D正确.

本题正确选项为D.

【名师点睛】本题考