教学应学生而动让想象生成精彩——大概念下图形的旋转一课案例分析.pdfVIP

教学应学生而动让想象生成精彩

——大概念下图形的旋转一课案例分析

摘要：随着教育的不断改革，新时期的教育形式对小学数学空间观

念的教育有了进一步的要求。本文将“创设有效的操作活动”与“通过想

象培养学生的空间想象力”相结合，以图形旋转的大概念“旋转变换的表

象”为突破口，从五年级的图形的旋转一课的几个教学片段，帮助学生更

好地理解图形的旋转，增强空间观念。

关键词：图形的旋转，旋转变换的表象，想象，操作

引言：五年级学生普遍具有求知欲高、思维多依赖于具体直观形象

的特点，虽然在二年级时学生已经初步感知了生活中的旋转现象，但是

本课所要学习的内容，增加了难度，如何结合大概念教学突破这一难点

呢？

一、什么是大概念

大概念：英文为BigIdeas或BigConcepts，多被译为大观念、大概念、

核心观念或核心概念。从学科本质的角度，大概念是深层次的、可迁移

的核心概念，指向学科具体知识背后的本质内容，体现学科的思维方式

和核心观点。学科大概念可以理解为反映学科本质的关键概念，能将学

科关键思想和相关内容联系起来，是学生深入挖掘学科内核的“概念锚

点”。

图形的旋转这一课的大概念是旋转变换的表象，也就是图形旋转前

后对应点到旋转中心的距离相等，并且各组对应点与旋转中心连线的夹“

角都等于旋转的角度”。

二、图形旋转的案例

在2020-2021学年度第二学期五年级期末考试中有一道题引起了我

的思考。

题目：（1）画出三角形ABC绕A点顺时针方向旋转90°后的图形。

（2）画出三角形ABC绕B点顺时针方向旋转90°后的图形。

这道题我统计了一下我们学校503班完成的情况，第（1）题正确率

是100%，第（2）题正确率只有70%。第一个问为什么正确率高呢？因

为给的是A点，与A点相连两条线段AB、AC都是直角边，学生很容易

在方格纸上画出这两条线段绕A点顺时针方向旋转90°后的图形。对于

第二个问，给的是B点，与A点相连的两条线段分别是直角边BA和斜

边BC，学生的错误主要有以下几种情况：

第一种：第二种：

第三种：第四种：

第五种：第六种：

第七种：第八种：

对于学生出现的这8种错误，我们可以分成以下三类：

第一类是中心点找混淆了。包括上面的第五种、第六种、第七种、

第八种。

第二类是旋转方向弄不清。包括上面的第二种、第三种、第四种。

第三类是旋转角度弄混淆了。包括上面的第一种。

三、案例分析

小学数学“图形的旋转”是人教版小学教材五年级下册的第五单元的

内容。纵观教材，有关“图形的旋转”的知识，在义务教育阶段是分三个

学段来学习的。在二年级下册是初步感受平移、旋转、轴对称现象，在

五年级下册要求通过观察实例，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单

图形旋转90°，到了中学还有进一步的要求。从整体上看，三个阶段的

学习目标，呈现螺旋上升的递进，所以这个单元的学习内容起到了承上

启下的重要作用。学生学完这一单元后，应该能够明白旋转的三要素：

中心点、旋转方向、旋转角度。

三要素中只要任意改变其中一个，图形就会不同。

图形的旋转这一课的大概念是旋转变换的表象，引导学生探索如何

抓住图形的关键点，把图形的旋转转化成线段的旋转及关键点的旋转。

在画图的过程中体会旋转是将一个图形从一个位置变换到另一个位置，

不改变图形的形状和大小。如何结合旋转变换来突破这一难点呢？下面

我结合五年级下册第五单元的图形的旋转一课来

说一说。

1联系生活，建立图形旋转的表象。

.

要建立表象，教师可以从实物入手，联系生活实际创设有效的学习

情景，使学生感受到学习数学的乐趣，体验到学习数学的价值。

在本节课中向学生展示有关的图片。（1）电梯上下运动；平行推拉

门；对称的脸谱；（2）地球在不停地转动；大风车的旋转；飞速转动的

电风扇叶片等等。

通过画面的展示，让同学们切实感受到我们身边除了平移、轴对称

变换等图形变换之外，生产、生活中广泛存在着转动现象，从而产生对

这种变换进一步探究的强烈欲望。

2借助想象，明确旋转的三要素。

.

图形的旋转这部分知识在小学阶段，只要求学生能概括出