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计量经济学(数字教材版)课后习题答案

第二章教材习题与解析

1、判断下列表达是否正确：

%=00+自芍，i=1,2,-n

yi=6o+«i孙i=1,2,-n

EfyiM=/?o+PiXi+ui=1,2,…71

it

E(yi\xt)=0o+夕臼，i=1,2,-n

EOil%)=庆+6i孙i=1,2,…n

yt=Po+PiXi+i=1,2,…ri

%=Bo+:苞+%，i=1,2，…九

%=夕0+PiXi+ui=1,2,…几

b

%=«o+PiXi+Ui，i=1,2,…九

%=Bo+—苞+。“i=1,2,…n

答案：对于计量经济学模型有两种类型，一是总体何归模型，另一是样本回归模型。两类回

归模型都具有确定形与随机形两种表达方：

总体回归模型的确定形：E(Y\X)=0o+dX

总体回归模型的随机形：Y=又+B\X+N

样本回归模型的确定形：Q=BQ+B\X

样本回归模型的随机形：y=a+«x+e

除此之外，其他的表达形均是错误的

2、给定一元线性回归模型：y=So++〃

(1)叙述模型的基本假定；

(2)写出参数仇和01的最小二乘估计公；

(3)说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质；

(4)写出随机扰动项方差的无偏估计公。

答案：(1)线性回归模型的基本假设有两大类，一类是关于随机误差项的，包括零均值、

同方差、不序列相关、满足正态分布等假设；另一类是关于解释变量的，主要是解释变量

是非随机的，如果是随机变量，则与随机误差项不相关。

SY

(2)月=等中，用=丫一联

(3)考察总体的估计量，可从如下几个方面考察其优劣性：

1)线性性，即它是否是另一个随机变量的线性函数；

2)无偏性，即它的均值或期望是否等于总体的真实值；

3)有效值，即它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差；

4)渐进无偏性，即样本容量趋于无穷大时，它的均值序列是否趋于总体真值；

5)一致性，即样本容量趋于无穷大时，它是否依概率收敛于总体的真值；

6）渐进有效性，即样本容量趋于无穷大时，它在所有的一致估计量中是否具有最小的渐进

方。

这里，前三个准则也称作估计量的有限样本性质或小样本性质，因为一旦某估计量具有该

性质，它是不以样本的大小而改变的。拥有这类性质的估计量称为最佳线性无偏估计量

当然，在有限样本情形下，有时很难找到最佳线性无偏估计量，这时就需要考察样本容量

无限增大时估计量的渐进性质。

后三个准则称为估计量的无限样本性质或大样本渐进性质。如果有限样本情况下不能满足

估计的准则，则应扩大样本容量，考虑参数估计量的大样本性质。

4（）随机干扰项方的估计式为：6?=/。

n-2

3、假定有如下回归结果，

Y