2024-2025学年广东省汕头市潮阳实验学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）.docxVIP

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2024-2025学年广东省汕头市潮阳实验学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一.选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）把一根12cm的铁丝按下面选项长度剪开，剪成的三段首尾顺次相接可以围成三角形的是（）

A．6cm，4cm，2cm B．6cm，3cm，3cm

C．7cm，3cm，2cm D．5cm，5cm，2cm

2．（3分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，这样做的根据是（）

A．两点之间的线段最短

B．三角形具有稳定性

C．长方形是轴对称图形

D．长方形的四个角都是直角

3．（3分）如图，给出下列四组条件：

①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；

②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；

③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；

④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．

其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

4．（3分）如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，DE⊥AB，AB＝7cm，则BE等于（）

A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm

5．（3分）如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，取AD的中点P，连接BP2，则△BPC的面积为（）

A．4cm2 B．3cm2 C．2cm2 D．1cm2

6．（3分）如图，点D是△ABC的边BC上的中线，AB＝6，则AC的取值范围为（）

A．2＜AC＜14 B．2＜AC＜12 C．1＜AC＜4 D．1＜AC＜8

7．（3分）如图，在△ABC中，AE是角平分线，垂足为D，点D在点E的左侧，∠C＝40°，则∠DAE的度数为（）

A．10° B．15° C．30° D．40°

8．（3分）如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，且∠ADC＝120°，则∠MAB的度数为（）

A．30° B．35° C．45° D．60°

9．（3分）如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，若∠ABC＝2∠C，且∠G＝25°（）

A．55° B．65° C．70° D．50°

10．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，AE交BC于E，BF交AC于F，下列三个结论：①∠AOB＝90°+∠C；②若AB＝4，则S△ABO＝2；③当∠C＝60°时，AF+BE＝AB，AB+BC+CA＝2b，则S△ABC＝ab．其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二.填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

11．（3分）过n边形的一个顶点可以画出10条对角线，则n的值是．

12．（3分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，那么∠1+∠2的大小为．

13．（3分）如图，△ABE≌△FDC，∠FCD＝30°，则∠ABE的度数是°．

14．（3分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为°．

15．（3分）在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，过点D将△ABC折叠，使点C落在BC下方的点C′处，当AB与∠C′的一边平行时，∠DEC′的度数为．

三.解答题（一）（共3小题，每小题7分，满分21分）

16．（7分）已知一个多边形的边数为n，若这个多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍多30°，求n的值．

17．（7分）如图所示，AB＝AD，AC＝AE，求证：△ABC≌△ADE．

18．（7分）如图，点D在△ABC的边AB上，且∠ACD＝∠A．

（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，但不必写出作法）；

（2）在（1）的条件下，求证：DE∥AC．

四、解答题（二）（共3小题，每小题9分，满分27分）

19．（9分）综合实践：如图，小明站在堤岸凉亭A点处，正对他的B点（AB与堤岸垂直），他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是制定了如下方案．

课题

测凉亭与游艇之间的距离

测量工具

皮尺等

测量方案示意图（不完整）

测量步骤

①小明沿堤岸走到电线杆C旁（直线AC与堤岸平行）

②再往前走相同的距离，到达D点；

③他到达D点后向左转90度直行，当自己、电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时小明位于点E处．

测量数据

AC＝30米，CD＝30米，DE＝9米

根据题意完成下列两个问题：

（1）请你根据题意帮助小明同学将测量方案示意图补充完整；

（2）你认为小明制定的方案正确吗？若正确，求出凉亭与游艇之间的距离．

20．（9分）如图，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，且AC＝AD，点E在边BC上，过点A作AF⊥DE，垂足为F

求证：（1）∠DAC＝∠FAB；

（2）D