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浅谈数学教课中的美学

作者：xx进（xxxx一中）

此刻人们对数学美提得好多，也有过很多分类.如：对称美、和睦美、简单

美、奇怪美等.这些工作很存心义，但我们不仅关怀什么是数学美，而更重要的是

怎样在讲堂上显现数学美，培育学生赏识数学的美学价值.数学教课中的美学教育

表此刻四个方面，即雅观、美好、美好和完满.下边就从这几个方面加以阐

述.

一、数学教课中的雅观

雅观，是外观上的对称与和睦.比如：圆是对称图形，雅观、均匀.正三角

形、五角星等常用的几何图形都因对称而为人们喜爱.

在培育几何图形审美方面，能够把它融入我们的教课中，如笔者亲自经历

的在教课顶用均分方法画五角星时，先让学生在纸上画，课后让学生依据相同

的方法用实物制作一个五角星，实用泡膜的，也实用木板的，大小不一，有的

同学还染上颜色、红的、金色、五彩斑斓，是一种美的享受.在我国的很多学校都

有成功的经验，如上海进才中学教研组倡导用二次曲线画“米老鼠”或其余画

作，发挥学生用几何曲线（写出方程）进行美术创作的想像力，在进行立机几

何教课时，要求同学们以“柱体”、“台体”、“锥体”、“球体”等三维几何

图形制作运动会的奖杯，并要求写出每个零件的方程式.同学们的作业目不暇接，目

不暇接，老师、学生都获取了一次极好的美学享受，可见，这类寓美学于数学的教

学设计，已经在教课实践中获取运用.有一些成功的经验值得推行.

数学教课中的雅观原理，在算术及代数科目里也有表现，我们常常看到一

些和睦的数学公式：()n=;()()=等，所以,有些学生很习惯地以为()+()=().

确实,这一运算是何等的“和睦”、“对称”、“雅观”！所以说：犯这类错

误的学生，实际上是从美学看法出发的一种天性，爱美之心人皆有之，老师实在不该当

太多地责怪他们，相反，我们应鼓舞他们在学习数学时，运用这类美学看法认识

和记忆，可是，也要让他们知道雅观的东西不必定是好东西.如罂粟花虽漂亮，

可是有毒.

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二、数学教课中的美好

数学上有很多东西，只有感觉其美好才会是正确的.比如，前面说的分数加

法，不过把分子、分母相加，看起来很雅观和睦，结果是错误的，所以我们必

须经过通分，才能获取正确的结果，这就从“雅观”的层次进到了“美好”的层次.

又如，(a+b)2=a2+b2,看起来和睦一致、雅观得很，但又是错的，只有加

上2ab才对.所以学习数学光靠雅观不可以，经过正确地理才能正确地理解才

能真实学到“美好”的数学.一个人，只需心里是美好的，只管表面不十分漂

亮，仍旧会给人以美好的印象.再如：一元二次方程的求根公式：x=.

这一公式不论从哪一方面看都不对称、不睦睦、不雅观，可是，当我们了

解它，应用它，赏识它，就会感觉到它的美好.这个公式告诉我们很多信息，“±”表

示有两个根，a分母上，一定a≠0，根号里的鉴别式会显示根的数量，以及方

程的性质，故当你和它熟习了，就会感觉它固然难看些，倒是美好的公式.

三、数学的教课中的美好

数学中的很多定理，会有一种令人震惊的美好感觉.比如，最简单的勾股定

理a2+b2=c2，结论这样简单、和睦、美好.可是，当你深入思虑时，给出它的几

十、甚至几百种证明时，才会感觉它的伟大深刻，人们把它作为和外星人进行交

流的图案和公式.再如，三角形的三条高、三条中线和三条角均分线都交于一点，

真是妙极了.在教课中，不如先不告诉学生结果，让学生自己作图，自己发现这些

一下子看不出的真谛，发现真谛是何等令人心仪的境地呀！

每个学习数学的人都感觉过那样的时辰：一条协助线使无从着手的几何题

豁然爽朗；一个技巧使不等式证明获取经过；一个特定的“关系一映照一反演”

方法使本来不相关的问题获取解决，这时的快乐与喜悦只实用一个“妙”字才能

描述出这类感觉，这类美好的境界，会令人感觉造化安排数学之奇妙，数学家

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