浙教版九年级数学（全一册）课件 第1章 二次函数 二次函数.pptVIP

ZJ九(上)教学课件第1章二次函数1.1二次函数

学习目标1.理解掌握二次函数的概念和一般形式.（重点）2.会利用二次函数的概念解决问题.3.会列二次函数表达式解决实际问题.（难点）

请用适当的函数表达式表示下列问题情境中的两个变量y与x之间的关系：(1)圆的面积y(cm2)与圆的半径x(cm)y=πx2(2)某商店1月份的利润是2万元,2、3月份利润逐月增长,这两个月利润的月平均增长率为x,3月份的利润为yy=2(1+x)2新课引入

(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形,周长为120m,室内通道的尺寸如图,设一条边长为x(m),种植面积为y(m2).1113xy=(60-x-4)(x-2)新课引入

1.y=πx22.y=2(1+x)23.y=(60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112上述三个问题中的函数表达式具有哪些共同的特征?经化简后都具有y=ax2+bx+c的形式.(其中a,b,c是常数,)a≠0新课讲解

我们把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数.称：a为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项.新课讲解

例1：下列函数中,哪些是二次函数?是不是是不是先化简后判断(5)y=3x-1不是新课讲解

例2：若函数为二次函数,求m的值.解：因为该函数为二次函数,则解（1）得m=2或-1解（2）得所以m=2新课讲解

例3：已知二次函数y=x2+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5,求这个二次函数的表达式.｛新课讲解

1.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()A.m,n是常数,且m≠0B.m,n是常数,且n≠0C.m,n是常数,且m≠nD.m,n为任何实数C3.把y=(2-3x)(6+x)变成一般式,二次项为_____,一次项系数为______,常数项为.2．下列函数是二次函数的是()A．y＝2x＋1B．C．y＝3x2＋1D．C-3x2-1612随堂即练

4.矩形的周长为16cm,它的一边长为x（cm),面积为y（cm2).（1）求y与x之间的函数解析式及自变量x的取值范围；（2）求当x=3时矩形的面积.解：(1)y＝(8－x)x＝－x2＋8x(0＜x＜8).(2)当x＝3时,y＝－32＋8×3＝15（cm2）.随堂即练

二次函数定义y=ax2+bx+c(a≠0,a,b,c是常数）一般形式右边是整式；自变量的指数是2；二次项系数a≠0.特殊形式y=ax2；y=ax2+bx；y=ax2+c(a≠0,a,b,c是常数）.课堂总结