专题09 圆的中档大题过关30题——【基础过关】2022年中考数学总复习高频考点必刷题（原卷版）.pdfVIP

专题09圆的中档大题过关30题（原卷版）

专题简介：本份资料包含中考圆的中档大题模块中常考的各类主流中档大题，所选题目源自近四年各名

校试题中的有代表性的优质试题，把每一个模块中的高频考题按题型进行分类汇编，具体分为六类题型

：垂径定理与圆心角圆周角的大题、切线的性质的大题、切线的判定（第I类：用等量代换证半径与直线

的夹角等于90°、第II类：用平行+垂直证半径与直线的夹角等于90°、第III类：用全等证半径与直线的夹

角等于90°、第IV类：用代数方法：证圆心到直线的距离等于半径），适合培训机构辅导老师给学生做一

轮专题复习时使用或者学生考前刷题使用。

垂径定理与圆心角、圆周角的大题

1．（青竹湖）如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=1cm，EB=5cm，∠DEB=30°．

（1）求圆心O到CD的距离OF；

（2）求CD的长．

2.（长培）如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连接AD．

（1）求证：AD＝AN；

（2）若AB＝8，ON＝1，求⊙O的半径．

3．（北雅）如图，⊙O的直径AB为10，弦AC为6，∠ACB的平分线交⊙O于点D．

（1）求BC，AD，BD的长；

（2）求CD的长度．

4.DABCeOA，B

（麓山国际）如图，等边内接于，是弧上任一点（点不与点重合），连接

PABP

AP,BP，过点C作CMPBP交PA的延长线于点M.

1ÐAPC

（）求的度数；

2DPCM

（）求证：为等边三角形；

3PB=3DPCM.

（）若PA=1，，求的面积

5．（中雅）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D是弧BC的中点，BC与AD、OD分别交于

点E、F．

（1）求证：DO//AC；

（2）求证：DE×DA=DC2；

1CE

（3）若tanÐCAD=，求的值．

2EF

CD

E

F

AB

O

切线的性质：告诉相切，立即连接圆心与切点，得到半径与切线的夹角等于

900。

6．（长郡）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与

斜边AB相切于点D，与BC交于另一点E．

（1）求证：△AOC≌△AOD；

（2）若BE＝1，BD＝3，求⊙O的半径及图中阴影部分的面积S．

7.（青竹湖）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，以AB为直径作⊙O，恰与另一腰CD相切于

点E，连接OD、OC、BE．

（1）求证：OD∥BE；

（2）若梯形ABCD的面积是48，设OD＝x，OC＝y，且x+y＝14，求CD的长．

8.（长郡）如图，AB为⊙O的直径，弦CD与AB相交于E，DE=EC，过点B的切线与AD的延长线

交于F，过E作EG^BC于G，延长GE交AD于H．

（1）求证：AH=HD；

4

（2）若cosÐC=，DF=9，求⊙O的半径．

5

F

D

H

AB

OE

G

C

9.（广益）如图，AB是⊙O的直径，P为BA延长线上一点，过P作⊙O的切线，切点为C，CD平分

ÐACB交⊙O于D，交AB于G.

（1）求证：△PAC∽△PCB.