苏科版数学九上考点提升练习第1章 一元二次方程【单元提升卷】（原卷版）.docVIP

第1章一元二次方程【单元提升卷】（苏科版）

（满分120分，完卷时间100分钟）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．

一．选择题（共10小题）

1．下列方程是一元二次方程的是（）

A．ax2+bx+c＝0 B．x2﹣y+1＝0 C．x2＝0 D．+x＝2

2．配方法解方程x2+8x+7＝0，则方程可化为（）

A．（x﹣4）2＝9 B．（x+4）2＝9 C．（x﹣8）2＝16 D．（x+8）2＝16

3．方程2x2＝3（x﹣6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A．2，3，﹣6 B．2，﹣3，18 C．2，﹣3，6 D．2，3，6

4．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）

A．50（1+x）2＝182

B．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182

C．50（1+2x）＝182

D．50+50（1+x）+50（1+2x）＝182

5．若关于x的一元二次方程2x2﹣3x﹣k＝0的一个根为1，则另一个根为（）

A．2 B．﹣1 C． D．

6．下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（）

A．x2+1＝0 B．x2+4x﹣4＝0 C．x2+x+＝0 D．x2﹣x+＝0

7．毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30件，则该兴趣小组的人数为（）

A．5人 B．6人 C．7人 D．8人

8．下面结论错误的是（）

A．方程x2+4x+5＝0，则x1+x2＝﹣4，x1x2＝5

B．方程2x2﹣3x+m＝0有实根，则m≤

C．方程x2﹣8x+1＝0可配方得（x﹣4）2＝15

D．方程x2+x﹣1＝0两根x1＝，x2＝

9．关于x的方程（x﹣1）（x+2）＝p2（p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（）

A．两个正根 B．两个负根

C．一个正根，一个负根 D．无实数根

10．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a+b+c＝0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c＝0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）

A．a＝c B．a＝b C．b＝c D．a＝b＝c

二．填空题（共10小题）

11．把方程y2﹣4y＝6（y+1）整理后配方成（y+a）2＝k的形式是．

12．一元二次方程x2﹣mx+m＝0的两个实数根为x1、x2，则代数式x1+x1x2+x2＝．（用含m的代数式表示）

13．已知一元二次方程2x2﹣3x＝1，则b2﹣4ac＝．

14．方程ax2﹣5x+4＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．

15．①方程（x+1）（x﹣2）＝0的根是；

②方程（x+3）2＝4的根是．

16．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+2）*5＝0的解为．

17．关于x的一元二次方程x2﹣2kx+1+k2＝0的根的情况是．

18．用公式法解方程2x2﹣7x+1＝0，其中b2﹣4ac＝，x1＝，x2＝．

19．已知m，n是方程x2﹣x﹣2016＝0的两个实数根，则m2+n的值为．

20．设x1，x2是方程2x2﹣5x+1＝0的两根，则x12+x22＝，+＝．

三．解答题（共5小题）

21．按要求解下列方程：

（1）（2x+3）2﹣5＝0；（2）2x2+1＝3x（用配方法）；

（3）（x﹣4）2＝4x（4﹣x）；（4）2（x2﹣1）＝7x；

（5）（2x﹣3）2+2＝（2x﹣3）；（6）＝0．

22．如图，在矩形ABCD中，设AB＝a，AD＝b且a＞b．

（1）若a，b为方程x2﹣kx+k+4＝0的两根，且a，b满足a2+b2＝40，求k的值．

（2）在（1）的条件下，P为CD上一点（异于C、D两点），P在什么位置时，△APB为直角三角形？

（3）P为CD上一动点（异于C、D两点），当a，b满足什么条件时，使△APB为直角三角形的P点有且只有一个？

23．某商店代销一种智能学习机，促销广告显示“如果购买不超过40台学习机，则每台售价800元，如果超出40台，则每超过1台，每台售价将均减少5元”该