正态分布课件课件.ppt

1、若X~N（μ，σ2），问X位于区域（μ，μ＋σ）内的概率是多少？解：由正态曲线的对称性可得，练一练：第21页,共23页，星期六，2024年，5月2、已知X~N(0,1)，则X在区间内取值的概率A、0.9544B、0.0456C、0.9772D、0.02283、设离散型随机变量X~N(0,1),则=,=.D0.50.95444、若已知正态总体落在区间的概率为0.5，则相应的正态曲线在x=时达到最高点。0.35、已知正态总体的数据落在（-3,-1）里的概率和落在（3,5）里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望是。1练一练：第22页,共23页，星期六，2024年，5月感谢大家观看第23页,共23页，星期六，2024年，5月**广东省阳江市第一中学周如钢**广东省阳江市第一中学周如钢**关于正态分布课件1.两点分布：X01P1-pp2.超几何分布：3.二项分布：X01…k…nP……X01…k…nP……回顾第2页,共23页，星期六，2024年，5月4.由函数及直线围成的曲边梯形的面积S=_________；xyOab高尔顿板模型第3页,共23页，星期六，2024年，5月高尔顿板模型与试验高尔顿板实验.swf导入第4页,共23页，星期六，2024年，5月11频率组距以球槽的编号为横坐标，以小球落入各个球槽内的频率值为纵坐标，可以画出“频率分布直方图”。随着重复次数的增加，直方图的形状会越来越像一条“钟形”曲线。第5页,共23页，星期六，2024年，5月正态分布密度曲线（简称正态曲线）0YX式中的实数m、s是参数“钟形”曲线函数解析式为：表示总体的平均数与标准差第6页,共23页，星期六，2024年，5月若用X表示落下的小球第1次与高尔顿板底部接触时的坐标,则X是一个随机变量.X落在区间(a,b]的概率（阴影部分的面积）为:0ab思考：你能否求出小球落在（a,b]上的概率吗？第7页,共23页，星期六，2024年，5月则称X的分布为正态分布.正态分布由参数m、s唯一确定,m、s分别表示总体的平均数与标准差.正态分布记作N（m，s2）.其图象称为正态曲线.1.正态分布定义xy0ab如果对于任何实数ab,随机变量X满足:如果随机变量X服从正态分布，则记作：X~N(m,s2)。（EX=mDX=s）第8页,共23页，星期六，2024年，5月在实际遇到的许多随机现象都服从或近似服从正态分布：在生产中，在正常生产条件下各种产品的质量指标；在测量中，测量结果；在生物学中，同一群体的某一特征；……；在气象中，某地每年七月份的平均气温、平均湿度以及降雨量等，水文中的水位；总之，正态分布广泛存在于自然界、生产及科学技术的许多领域中。正态分布在概率和统计中占有重要地位。第9页,共23页，星期六，2024年，5月2.正态曲线的性质012-1-2xy-3μ=-1σ=0.5012-1-2xy-33μ=0σ=1012-1-2xy-334μ=1σ=2具有两头低、中间高、左右对称的基本特征第10页,共23页，星期六，2024年，5月012-1-2xy-3μ=-1σ=0.5012-1-2xy-33μ=0σ=1012-1-2xy-334μ=1σ=2（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交.（2）曲线是单峰的,它关于直线x=μ对称.2.正态曲线的性质（4）曲线与x轴之间的面积为1。（3）曲线在x=μ处达到峰值(最高点)x=m