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2024-2025学年高中数学选择性必修第二册人教A版（同步训练）试题合集

目录

《4.1数列的概念》同步训练........................................1

《4.2等差数列》同步训练........................................22

《4.3等比数列》同步训练.........................................41

《4.4数学归纳法》同步训练......................................63

《5.1导数的概念及其意义》同步训练...............................84

《5.2导数的运算》同步训练......................................100

《5.3导数在研究函数中的应用》同步训练..........................114

《4.1数列的概念》同步训练(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若数列{an}中，an=n^2+1，则数列{an}的第10项为（）

A.101

B.110

C.121

D.130

2、若数列{an}的通项公式为an=2n-1，那么该数列的第10项是多少？

A.17

B.19

C.21

D.23

3、已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2n^2-3n，则数列{an}的第5项a5的值为（）

A.14

B.15

C.16

D.17

4、已知数列{an}中，第n项an=3n-2，那么数列{an}的第10项a10的值是多少？

A.28

B.29

C.30

D.31

5、下列各组数中，哪个组数构成一个数列？

A.{1,3,5,7,9…}（奇数数列）

B.{2,4,8,16,32…}（等比数列）

C.{1,2,3,4,5…}（等差数列）

D.{1,4,9,16,25…}（平方数列）

6、已知数列{an}的通项公式为an=3n-2，则数列的前5项之和为：

A.50

B.75

C.100

D.125

7、已知数列{an}的前n项和为Sn，其中a1=1

A.a

B.a

C.a

D.a

8、已知数列{an}的前四项为1

A.12

B.13

C.14

D.15

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列数列中，属于等差数列的是（）

A.1，4，7，10，…

B.2，5，10，17，…

C.1，2，4，8，…

D.1，1/2，1/4，1/8，…

2、已知数列{a_n}满足a_1=1，且对于所有的n≥2，有a_n=a_(n-1)+3。关于该数列的说法正确的是：

A.数列{a_n}是等差数列

B.数列{a_n}的公差为3

C.数列{a_n}的第5项是13

D.数列{a_n}的前4项和为22

3、已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=3n^2-n，那么数列{an}的通项公式an可能是以下哪一个？

A.an=6n-2

B.an=3n+1

C.an=6n-1

D.an=3n-1

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题

已知数列{an}的通项公式为a

第二题

已知数列{an}的前三项分别为a1=3，a2=6，且对任意的n≥2，都有an=2an-1。求第n项an的表达式。

第三题

设数列{an}的前n项和为Sn，已知S1=3

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题：

已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=3n^2-n，求第10项a10。

第二题

已知数列{an}满足a1=1，且对于所有正整数n，有递推公式

第三题：

已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+1=3an-4，其中a1=1。求证：数列{an}是等比数列，并求出其公比。

第四题

已知数列{an}的前n项和为Sn=

第五题：

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足条件S_n=3^n-1，n∈N*。求证：数列{a_n}的通项公式为a_n=3^n-2。

《4.1数列的概念》同步训练及答案解析

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若数列{an}中，an=n^2+1，则数列{an}的第10项为（）

A.101

B.110

C.121

D.130

答案：A

解析：根据数列{an}的通项公式an=n^2+1，将n