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数学教学中的美学应用

摘要：数学是一门充满活力和美感的科学，是自然美的客观反

映。教师应注意教学中的语言美，吸引学生注意力；注意挖掘和利

用教材中的美学因素，培养学生的学习兴趣；精选好师，让学生感

悟数学题及解题中的数学美。

关键词：数学教学语言美学习兴趣数学美

美是人类创造性实践的产物，是人类本质力量的感性显现。古希

腊数学家毕达哥拉斯说：“凡是美的东西都具有共同的特征。”数学

是一门充满活力和美感的科学，是自然美的客观反映。教师应帮助

学生把他们对艺术、自然美的鉴赏能力推广到数学中，使学生能够

认识到数学并不是枯燥无味的公式、定义和定理的堆积，她充满了

美感。

一、注意教学中的语言美，吸引学生注意力。

课堂教学是实施素质教育的主渠道，课堂上，科学、艺术地运用

教学语言是提高教学成效的一个重要方面。初中生接受新事物能力

强，但较难长时间保持注意力集中。教师应当运用各种方法吸引学

生的注意力，从而达到好的教学效果，其中教学中对语言的运用是

非常重要的。我在教学中把课本知识与现实生活中的事例联系起

来，使课堂气氛轻松、愉快。例如：

（1）在讲解平行线的概念时，我首先问学生：火车是在两根轨

道上行驶的，如果两根轨道互相交叉或一根高、一根底，火车能否

行驶？学生说不能，然后我把平行线比作火车的轨道，给出了平行

线的定义，学生很容易就理解了。

（2）在讲解分式中“通分”的概念时，我把分式的分母比作卡

车的轮胎，分子比作卡车的车厢，然后问学生：一辆卡车两边安装

了大小不一样的轮胎，卡车能否正常行驶？学生笑着说：不能，应

换成一样的轮胎。我再以此为例，说明异分母分式的加减要使计算

要进行下去，必须先对分母进行通分。

采用这样类比的方法，学生听得津津有味，不知不觉中就接受了

新的知识，同时激发了美感和热情。

二、注意挖掘和利用教材中的美学因素，培养学生的学习兴趣。

在希腊数学家普洛克拉斯指出：“哪里有数，哪里就有美。”在初

中数学教学中，只要我们稍加发掘，就不难发现数学美的重要特征。

简洁与灵巧的美。数学的简洁美并不是指数学内容本身简单，而

是指数学的表达形式数学的证明方法和数学的理论体系结构简洁。

公式c=2πr就是其中一例。几何中完美的图形——圆，内含的周

长与半径有着异常简洁和谐的关系，一个个传奇的数“π”把它们

紧紧相连。又如通行世界的阿拉伯数学符号，可以说是当今世人公

认的最简洁的文字，用这种文字写出来的数和算式，不仅全世界的

人都认识，而且它的妙处还在于用10个有限的符号能表示出无限

多的数。这与作曲中凭借7个音符能谱写出各种令人心醉的乐章一

样，是多么令人惊叹的简洁美。

对称与和谐的美。在初中数学中，对称美与和谐美比比皆是，简

单的几何图形中的等腰三角形、正方形、圆等，都是具有对称美的

直观而浅显的例子。数学的对称美不仅体现了数学中的美学价值，

而且方便学生记忆，把本来枯燥的东西化繁为简、化难为易，变成

一种对美的欣赏和追求，从而提高学生的数学修养。

三、精选好题，让学生感悟数学题及解题中的数学美。

有些数学题，本身就蕴涵了新颖、奇异或形态的美，有利于引发

学生强烈的好奇心和求知欲；而解题中有化归、变换、数形结合、

分解与组合、类比等数学思想之美，一题多解中的美中求更美，都

是激励学生给出问题的最佳解答。教师应为学生精心选择题目，明

确解题的审美要求，引导学生反复探索，发现解题途径，直到做出

具有创美特征的解答。

例如：两个不相等的实数s、t满足s+5s-2=0，t+5t-2=0，求s+t

的值。如果直接解方程求出s、t，再分类讨论显得非常繁琐；但两

式结构相同，容易发现s、t为一元二次方程x+5x-2=0的两个不相

等的实数根，“柳暗花明又一村”。再利用一元二次方程的根与系数

关系得s+t=-5。这是出人意料令人震惊的美，解答这样的题无疑是

一种精神上的享受，学生会从恍然大悟中得到答案，在解题过程中

品味到数学的结构美和简洁美。

此外，教材中的插图和阅读材料，其目的之一就是尽可能给学生

以美的熏陶。美丽的雪花曲线，使得学生在学习相似的同时又发现

了它的美学价值，大大激发了学生对相似的研究兴趣，提高了学习

效率；“杨辉三角形”看似是一些枯燥数字的堆积，但它却在严整

的排列中有着优美匀称的规律，融合了数学和谐之美，令人赏心悦

目。

美学在数学中的应用还有很多方面，英国的数学家哈代说：“现