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3.2.1古典概型;1.了解基本事件的定义,能写出一次试验所出现的基本事件.
2.理解古典概型的特征和计算公式,会判断古典概型.
3.会求古典概型的概率.;1.基本事件
(1)定义:一次试验中可能出现的每一个结果都称为一个基本事件.
(2)特点:一是任何两个基本事件是互斥的;二是任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.
归纳总结一次试验中只能出现一种结果,即产生一个基本事件;所有基本事件的和事件是必然事件.
【做一做1】抛掷一枚质地均匀的骰子,下列不是基本事件的是()
A.向上的点数是奇数 B.向上的点数是3
C.向上的点数是4 D.向上的点数是6
答案:A;2.古典概型
(1)定义:如果一个概率模型满足:
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;
②每个基本事件出现的可能性相等.
那么这样的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型.
(2)计算公式:对于古典概型,任何事件A的概率为
归纳总结如果一次试验中可能出现的结果有n(n为确定的数)个,而且所有结果出现的可能性相等,那么就是古典概型,并且每一个基本事件出现的概率都是;【做一做2-1】下列说法正确的是()
A.若一次试验的结果所包含的基本事件的个数为有限个,则该试验符合古典概型
B.“抛掷两枚硬币,至少一枚正面向上”是基本事件
C.从装有三个大球、一个小球的袋中,取出一球的试验是古典概型
D.一个古典概型的基本事件数为n,则每一个基本事件出现的概率都是
答案:D
【做一做2-2】从1,2,3中任取两个数字,设取出的数字中含有3为事件A,则P(A)=.?;计算古典概型中基本事件的总数
剖析:计算古典概型中基本事件的总数时,通常利用枚举法.枚举法就是把所有的基本事件一一列举出来,再逐个数出.
例如,如果把从四个球中任取两个看成一次试验,那么一次试验共有多少个基本事件?为了表述方便,对这四个球编号为1,2,3,4.把每次取出的两个球的号码写在一个括号内,则有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),所以共有6个基本事件.用数对来表示试验结果是非常重要的表示方法,这种表示方法要注意数对中的两个数是否有顺序限制.有时还可以用画直角坐标系、列表格、画树状图等来列举.;题型一;题型一;题型一;题型???;题型一;题型一;题型一;题型一;题型一;题型一;题型一;题型一;题型一
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