2024_2025学年高中数学第3章空间向量与立体几何3.3直线的方向向量学案湘教版选修2_1.docVIP

2024_2025学年高中数学第3章空间向量与立体几何3.3直线的方向向量学案湘教版选修2_1.doc

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3．3直线的方向向量

1.理解空间直线的方向向量．2.会用向量运算证明两条直线垂直和求两直线所成的角．

1．直线的方向向量

一般地，假如向量v≠0与直线l平行，就称v为l的方向向量．特殊地，在直线l上任取两个不同的点A，B，则eq\o(AB,\s\up6(→))为直线l的方向向量，当然，eq\o(BA,\s\up6(→))也是直线l的方向向量．

2．两条直线平行的证明

不重合的两条直线l1与l2的方向向量分别为eq\o(AB,\s\up6(→))与eq\o(CD,\s\up6(→))，则l1∥l2?eq\o(CD,\s\up6(→))＝keq\

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