广东省江门市培英高级中学2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题.docxVIP

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广东省江门市培英高级中学2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．命题：，的否定是（???）

A．， B．，

C．， D．，

2．已知集合，，则（???）

A． B． C． D．

3．设，则“”是“”的（???）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知，，，则，，的大小关系是（???）

A． B． C． D．

5．函数的零点所在的一个区间是（???）

A． B． C． D．

6．声音的强弱可以用声波的能流密度来计算，叫做声强.通常人耳能听到声音的最小声强为（瓦/平方米）.在某特殊介质的实验中对于一个声音的声强，用声强与比值的常用对数来表示声强的“声强级数n”，即，则“声强级数8”的声强是“声强级数5”的声强的（???）

A．20倍 B．倍 C．100倍 D．1000倍

7．已知函数在上单调，则实数的取值范围是（???）

A． B． C． D．

8．函数满足对任意的实数，，均有，且，则（???）

A．1014 B．1012 C．2024 D．2025

二、多选题

9．下列函数中，与函数是同一个函数的是（???）

A． B． C． D．

10．已知，，且，则（???）．

A．ab的最大值为 B．的最大值为

C．的最小值为9 D．的最小值为

11．已知符号函数，则（????）

A． B．

C．是奇函数 D．函数的值域为

三、填空题

12．．

13．已知幂函数在上单调递减，则的图象过定点．

14．已知，是方程的两个实数根，则．

四、解答题

15．已知函数，

(1)求函数的定义域；

(2)求的值；

(3)当时，求，的值．

16．为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”．计费方法如下表：

每户每月用水量

水价

不超过的部分

元/

超过但不超过的部分

元/

超过的部分

元/

(1)若户居民本月用水量为时，求户居民本月交纳的水费为多少元？

(2)设用水量为时，水费为元，求关于的函数解析式；

(3)若户居民本月交纳的水费为元，求户居民本月用水量．

17．已知是定义域为的奇函数，当时，

(1)求当时，函数的解析式；

(2)若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围．

18．已知函数且在区间上的最大值是．

(1)求的值；

(2)若函数的定义域为，求使得不等式成立的实数的取值范围．

19．我们有如下结论：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.

(1)判断：的图象是否关于点成中心对称图形?

(2)已知是定义域为的初等函数，若，证明：的图象关于点成中心对称图形.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

A

A

C

D

D

B

BD

ACD

题号

11

答案

BC

1．B

【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题即可判断.

【详解】命题：，的否定是，，

故选：B.

2．C

【分析】求出集合、，利用交集的定义可求得集合.

【详解】因为，

，

因此，.

故选：C.

3．A

【分析】利用充分条件、必要条件的定义直接判断即得.

【详解】不等式，能推出，而不能推出，

所以“”是“”的必要不充分条件.

故选：A

4．A

【分析】利用指数函数、对数函数单调性比较大小即得.

【详解】依题意，，

所以.

故选：A

5．C

【分析】确定函数的单调性，再利用零点存在性定理求解即得.

【详解】函数都是R上的增函数，则函数是R上的增函数，

而，，

所以函数的零点所在的一个区间是.

故选：C

6．D

【分析】根据已知可得，分别计算当时和时的值，即可求解.

【详解】因为，所以，

当时，，

当时，，

所以，即“声强级数8”的声强是“声强级数5”的声强的倍.

故选：.

7．D

【分析】利用分段函数单调性，结合指数、对数函数及二次函数单调性列式求解即得.

【详解】函数在上均为单调递增函数，则函数在上单调递增，

由函数在R上单调，得函数在R上单调递增，

因此，解得，所以实数的取值范围是.

故选：D

8．B

【分析】根据给定条件，利用赋值法可得，由此计算得解.

【详解】依题意，对于，取，得，而，

因此