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实验二十三电子射线的电聚焦与磁聚焦

一、实验目的

1．掌握带电粒子在电场和磁场中的运动规律，学习电聚焦和磁聚焦的基本原理和实验方法；

2．掌握利用磁聚焦法测定电子荷质比的基本方法。

二、实验装置

TH-EB型电子束实验仪；米尺，游标卡尺

三、实验原理

1．电聚焦原理

等位面VA2VA1屏电子轨迹6.3VFKZGA1图1A2电子束电聚焦原理电子束电聚焦原理如图1所示，在示波管中，阴极K经灯丝加热发射电子，第一阳极A1加速电子，使电子束通过栅极G的空隙，由于栅极电位与第一阳极电位不等，在它们之间的空间便产生电场，这个电场的

等位面VA2

VA1

屏

电子轨迹

6.3V

F

K

Z

G

A1图1

A2电子束电聚焦原理

系统，就把上述聚焦点成像在示波管的荧光屏上。由于该系统与凸透镜对光的会聚作用相似，所以通常称之为电子透镜。

电子束通过电子透镜能否聚焦在荧光屏上，与第一阳极VA1和第二阳极VA2的单值无关，仅取决于它们之间的比值F。改变第一阳极和第二阳极的电位差，相当于改变电子透镜的焦距，选择合适VA1与VA2的比值，就可以使电子束的成像点落在示波管的荧光屏上。

在实际示波管内，由于第二阳极的特点结构，使之对电子直接起加速作用，所以称为加速极。第一阳极主要是用来改变

VA1与VA2比值，便于聚焦，故又称聚焦极。改变VA2也能改变比值VA1/VA2，故第二阳极又能起辅助聚焦作用。

2．磁聚焦原理

电子束磁聚焦的原理见图2所示，设一速度为v，在一磁

vh\y

vh

T

x

vh

图2电子束磁聚焦原理

感应强度为B的均匀磁场中运动的电子，电子将受到洛仑兹力的作用，将v分解成与B平行的分量和与B垂直的分量vh，电子沿着B的方向运动时不受力，故沿B的方向作匀速直线运动。电子在垂直于B的方向运动时电子所受的洛仑兹力为：

f=evhB(1)

f的方向与υh垂直，故该力只改变电子运动的方向，不改变电子速度的大小，结果使电子在垂直于B的平面内以半径为R的圆作匀速圆周运动。根据牛顿第二定律可知：

2

f=eDhB＝(2)

式中m为电子的质量，R为电子作圆周运动时的轨道半径，可以表示为：

(3)

电子旋转一周所需的时间为：

(4)

由此可知，当B保持不变，电子的速度vh不同时，电子作圆周运动的半径是不同的，但是电子旋转一周所需的时间（周期）相同，与电子的速度无关。v垂直于B时电子的运动轨迹如图2所示。从图2可知，

如果有很多电子都从磁场中的同一点出发，各电子运动速度vh的数值各不相同，但经过T时间后，都同时回到同一点。

vh考虑由同一点发出的一束电子，假设各个电子的速度在垂直于B的平面上的分量υh各不相同，而各电子的速度在B的方向上的分量vp彼此相等，那末电子经过距离l后（按上面的分析，每个电子在沿B

vh

hh

hh

v

vp

图3电子束在聚焦磁场中的螺旋轨迹

h后电子又重聚于一点，这种现象称为磁场聚焦作用，且l=nh，n为正整数（n=1，2，3，4……）。为了便于想象电子在磁场中的运动情况，图3表示一束vp相同，υh在一定范围内变化的电子在磁场作用下运动轨

迹图。螺距h可以表示为：h=Tvp=

(5)

在电子束实验仪中，示波管的轴线方向有一均匀分布的磁场，在阴极K和阳极A2之间加上一定的电压V，将会使阴极发射的电子加速，设阴极发射出来的电子在脱离阴极时，沿磁场运动的初速度为零，经阴极K与阳极A1之间的电场加速后，速度为υp，由能量守恒定律可知，电子动能的增加应等于电场力对

它所作的功，即

mvp2=eV(6)

只要加速电压V是确定的，电子沿磁场方向的速度分量υ