选修4-5(不等式选讲)模块结业测试题.docVIP

高二数学选修4-5《不等式选讲》模块结业测试题

〔时间90分钟，总分100分〕

第一卷

一、选择题〔共10小题，每题4分，共40分〕

1、集合，那么〔▲〕

A、B、C、D、

2、欲证，只需证〔▲〕

A、B、

C、D、

3、设，，，，那么A、B的大小关系是〔▲〕A、B、C、D、不能确定

4、假设，那么的最小值为〔▲〕

A、2B、4C、6D、8

5、如果命题对成立，那么它对也成立，又命题对成立，那么以下结论正确的选项是〔▲〕

A、命题对所有正整数n成立B、命题对所有大于2的正整数n成立

C、命题对所有奇正整数n成立D、命题对所有偶正整数n成立

6、，用反证法证明不能都大于时，反设正确的选项是〔▲〕

A、都大于，B、都小于

C、都大于或等于D、都小于或等于

7、都是实数，那么“”是“”的〔▲〕

A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件

C、充分且必要条件D、既不充分也不必要条件

8、不等式对任意正实数,恒成立，那么实数的最大值为〔▲〕

A、2B、4C、D、16

9、，且，那么〔〕

A、B、C、D、

10、，满足，那么〔▲〕

A、B、C、D、

二、填空题〔共7小题，每题3分，共21分〕

11、不等式的解集是：▲；

12、函数的最大值为：▲；

13、用数学归纳法证明时，从“”到“”，左边需添加的代数式为：▲；

14、经计算发现以下不等式正确：，，

，……，根据以上不等式的规律，请你写出一个类似的不等式：▲；

15、有4人各拿一只水桶去接水，设水龙头注满每个人的水桶分别需要5s，4s，3s，7s，每个人接完水后就离开，那么他们总的等候时间最短为：▲；

16、假设由不等式，，……，可以推广到，那么实数的值为：▲；

17、生物实验课上，在复原性糖的鉴定实验中需要用天平称出20g氢氧化钠粉末,

第一步：选10g的法码放入左盘,把氢氧化钠粉末放到右盘使之平衡，取出氢氧化钠粉末,

第二步：将10g法码放于右盘,把氢氧化钠粉末放到左盘,平衡后再取出。

他这样称两次得到的氢氧化钠粉末之和应该▲20g。(填“大于”，“小于”，“等于”

高二数学选修4-5《不等式选讲》模块结业测试答题纸

题号

一

二

三

总分

得分

18

19

20

21

22

一、选择题〔共10小题，每题4分，共40分〕

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题〔共7小题，每题3分，共21分〕

11、；12、；

13、；14、；

15、；16、；17、；

第二卷〔共5题，总分39分〕

三、解答题〔本大题5小题，共39分〕

18、〔8分〕，求证：

19、〔8分〕解不等式：

20、〔8分〕①、：，，证明；

②、：，，证明；

并类比上面的结论，写出推广后的一般性结论〔不需证明〕。

21、〔8分〕数列的前n项和为

〔1〕求；

〔2〕猜测数列的通项公式并证明你的结论。

22、〔7分〕观察以下式子：

，

，

，

……

由此猜测一个一般性的结论，并证明你的结论。

〔可供参考：〕

高二数学选修4-5《不等式选讲》结业测试参考答案

一、选择题〔共10小题，每题4分，共40分〕

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

B

C

D

A

D

B

B

C

二、填空题〔共7小题，每题3分，共21分〕

11、；12、3；13、；

14、(答案不唯一)；

15、41；16、；17、大于；

第二卷〔共5题，总分39分〕

三、解答题〔本大题5小题，共39分〕

18、，求证：

方法一：作差比拟：