2024_2025学年高中数学第3章指数函数对数函数和幂函数3.4函数的应用3.4.1函数与方程第1课时函数的零点学案苏教版必修1.docVIP

2024_2025学年高中数学第3章指数函数对数函数和幂函数3.4函数的应用3.4.1函数与方程第1课时函数的零点学案苏教版必修1.doc

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第1课时函数的零点

1.了解函数零点的概念及零点的分类．2.理解函数零点存在定理，结合二次函数及对应的一元二次方程理解函数的零点及方程根的联系．3.驾驭推断函数零点所在区间、函数零点的个数等方法技巧．

[学生用书P60]

1．零点

一般地把使函数y＝f(x)的值为0的实数x称为函数y＝f(x)的零点．

2．二次函数与一元二次方程的关系

当a＞0时，Δ≥0，二次函数y＝ax2＋bx＋c的零点与二次方程ax2＋bx＋c＝0的实数根是一样的．当Δ＜0时，二次函数无零点，一元二次方程无实数根．

3．函数零点的存在性定理

若函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图

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