选修1-2：第一章+统计案例.docVIP

高二文数：选修1—2统计案例

1．两个变量x与y的回归模型中分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是()

A．模型1的相关指数R2为0.98B．模型2的相关指数R2为0.80

C．模型3的相关指数R2为0.50D．模型4的相关指数R2为0.25

2．以下结论正确的选项是()

①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；

③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法

④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法

A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④

3．以下有关线性回归的说法不正确的选项是()

A．变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系

B．在平面直角坐标系中用描点的方法得到具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图

C．线性回归直线得到具有代表意义的回归直线方程

D．任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程

4．预报变量的值与以下哪些因素有关()

A．受解释变量的影响与随机误差无关B．受随机误差的影响与解释变量无关

C．与总偏差平方和有关与残差无关D．与解释变量和随机误差的总效应有关

5．“回归”一词是研究子女身高与父母身高之间的遗传关系时由高尔顿提出的，他的研究结果是子代的平均身高向中心回归．根据他的结论，在儿子的身高y与父亲的身高x的回归方程eq\o(y,\s\up16(^))＝a＋bx中，b()

A．在(－1,0)内B．等于0C．在(0,1)内D．在(1,10)内

6．为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙两人分别作了研究，利用线性回归方程得到回归直线l1和l2，两人计算知eq\x\to(x)相同，eq\x\to(y)也相同，以下说法正确的选项是

A．l1与l2重合B．l1与l2平行

C．l1与l2交于点(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))D．无法判定l1与l2是否相交

7．在回归分析中，残差图中的纵坐标为()

A．残差B．样本编号C.eq\x\to(x)D.eq\o(e,\s\up16(^))n

8．身高与体重的关系可以用()来分析()

A．残差分析B．回归分析C．二维条形图D．独立检验

9．对于P(K2k)，当k2.706时，就约有________的把握认为“x与y有关系”()

A．99%B．95%C．90%D．以上都不对

12．为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生，得到下面列联表：

数学

物理

85～100分

85分以下

合计

85～100分

37

85

122

85分以下

35

143

178

合计

72

228

300

现判断数学成绩与物理成绩有关系，那么判断的出错率为()

A．0.5%B．1%C．2%D．5%

13．一个回归方程为eq\o(y,\s\up16(^))＝1.5x＋4.5，x∈{1,5,7,13,19}，那么eq\o(y,\s\up16(－))＝________.

14．如果由一个2×2列联表中的数据计算得k＝4.073，那么有__________的把握认为两变量有关系，P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.

16．某化装品的广告费用x(万元)与销售额y(百万元)的统计数据如下表所示：

x

0

1

3

4

y

2.2

4.3

4.8

6.7

从散点图分析，y与x有较强的线性相关性，且eq\o(y,\s\up16(^))＝0.95x＋eq\o(a,\s\up16(^))，假设投入广告费用为5万元，预计销售额为________百万元．

18．(12分)我校数学老师这学期分别用A、B两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班(人数均为60人，入学时数学平均分数和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样)．现随机抽取甲、乙两班各20名学生的数学期末考试成绩，得到茎叶图：

(1)依茎叶图判断哪个班的平均分高？

(2)现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；

(3)学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成