判断-图形推理2徐来（讲义笔记）（23国考冲刺召集令课）.docx

主讲老师徐来

粉笔名师好课课程顾问

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判断-图形推理2(讲义)

高频考点四六面体折纸盒

【例1】(2022国考)左图是给定纸盒的外表面，下面哪项能由它折叠而成？

【例2】(2020国考)下图为给定的多面体及其外表面展开图，问字母A、B、C、D和数字1、2、3、4代表的棱的对应关系为：

A.1-D，2-A，3-C，4-B

C.1-D，2-B，3-C，4-A

B.1-C，2-A，3-D，4-B

D.1-C，2-B，3-D，4-A

【例3】(2021江苏)左边给定的是正方体的外表面展开图，右边哪一项能

由它折叠而成？

【例4】(2021国考)左图给定的是正方体纸盒，右边哪项可能是其正确的

外表面展开图？

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【例5】(2021四川下)左图为所给正方体纸盒的外表面展开图，问哪一项

可以由其折叠而成？

【例6】(2022广东)如图是某立方体的平面展开图，则该立方体最可能是：

高频考点五立体拼合

【例1】(2019国考)下图为同样大小的正方体堆叠而成的多面体正视图和后视图。该多面体可拆分为①、②、③和④共4个多面体的组合，问下列哪一项能填入问号处？

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【例2】(2022重庆选调)左边的立体图形是由①、②和③组成的，下列哪

项可以填入问号处？

【例3】(2022国考)左图给定的是由相同正方体堆叠而成的多面体。该多

面体可以由①、②和③三个多面体组合而成，以下哪项能填入问号处？

【例4】(2021国考)左图给定的是由18个相同大小的正方体组合成的多

面体，这个多面体可以切割为3个完全相同的小多面体，问切成的小多面体是：

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判断-图形推理2(讲义)

【注意】

1.图形推理的第二节课讲解空间规律。

2.空间规律有很多命题形式，可以考查六面体折纸盒、立体拼合(如俄罗斯方块拼成的立体图)、截面图(立体图从中间可以截出的面)、三视图(从不同角度观察到的视觉图)。

3.近几年最常考的是六面体折纸盒和立体拼合，它们的命题概率更大一些。因此，本节课主要学习六面体折纸盒和立体拼合的解题技巧。

高频考点四：六面体折纸盒

历年试题再现——面有颜色

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【注意】

1.以上是近几年国考的六面体折纸盒题，如果总结这些题的特征和共同点，国考非常喜欢考查带颜色的面。上图中出现黑色三角形面、有黑有白的面，因此在历年六面体折纸盒的考题中，面带颜色是国考非常常见的出题的形式。

2.备考今年的国考，要着重对带有颜色的面准备更多的应对措施。本节课主要讲解带有颜色的面的解题方法和技巧。

空间重构的常用解题方法——公共边与公共点

(1)直角关系中的公共边/点

(2)“3+1”构成L型的公共边/点

(3)不同构图形式的公共边/点

图1图2图3

【注意】空间重构的常用解题方法：

1.特别推荐找公共边与公共点，观察选项与展开图中的公共边、公共点是否一致，如果不一致就排除，如果一致就保留，因为空间重构题主要用排除法做题。

2.如何确定平面展开图中两个面的公共边、三个面的公共点：

(1)直角关系中的公共边/点：展开图中出现直角关系，构成直角的两条边会重合。如图1，两条红边是垂直关系，这两条边折起来以后会重合，构成面1和面2的公共边，且两个红点也会重合，构成公共点。

(2)“3+1”构成L型的公共边/点：如图1，最上面的两个面和第二列中间一个面构成“2+1”的小L形面，左边两列四个面(左上面+中间一列3个面)构成“3+1”L型，此外最下面两排面(最下面+中间一行3个面)、右上角的四个面(右上面+中间一行3个面)也构成“3+1”L型。

①“3+1”L型的公共边：从直角点出发，发射的第一条线会重合，继续发射的第二条线也会重合(特别注意)，发射的第三条线需要具体情况具体分析。

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②“3+1”L型的公共点：从直角点出发，点a和点a’重合，点b和点b’重合。

③注意：“3+1”L型最常用的是公共边，公共点不太常用，所以重点学习公共边。

(3)不同构图形式的公共边/点：

①图1是“2-3-1”的构图形式：右上方标蓝色线的四个面构成L型，从直角点出发，发射的第一条边重合，发射的第二条边也重合。

②图2是“1-4-1”的构图形式：面B、C、D、E构成L型，第一条边重合，第二条边也重合。

③图3是“2-2-2”的构图形式：面D和面