2023-2024学年河北省保定市唐县一中高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年河北省保定市唐县一中高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A＝{x|＜0}，B＝{x|2x﹣1+1≤17}，则（）

A．A∩B＝{x|2＜x≤5} B．A∩B＝{x|2＜x＜8}

C．A∪B＝{x|2＜x≤5} D．A∪B＝{x|x≤5}

2．“扇形窗下清风徐”．如图所示是一个扇子形窗，其所在的扇形半径为120cm，圆心角为60°，则该窗的面积约为（）

A．1884cm2 B．3768cm2 C．5652cm2 D．7536cm2

3．若x＞1，则的最小值为（）

A． B． C． D．

4．新冠病毒是一种传染性极强的病毒，在不采取保护措施的情况下，每天的累计感染人数是前一天的累计感染人数的1.2倍，如果不采取任何措施，从（）天后该国总感染人数开始超过100万．（lg1.2＝0.0790，lg5＝0.6990）（）

A．43 B．45 C．47 D．49

5．已知α∈（，π），并且sinα+2cosα＝，则tan（α+）＝（）

A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣7

6．设，则（）

A．b＜a＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b

7．已知函数图象如图所示，则下列函数中符合此图象的为（）

A． B．y＝xsinx

C．y＝x（ex﹣e﹣x） D．y＝cosx（ex+e﹣x）

8．若函数f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R（1﹣x）＝f（1+x），且当x∈[0，f（x）＝2x﹣1，若函数g（x）＝f（x）a（x+2）（a＞0且a≠1）在（﹣1，7）上恰有4个不同的零点，则实数a的取值范围是（）

A．（0，）∪（7，+∞） B．（0，）∪（9，+∞）

C．（0，）∪（7，+∞） D．（0，）∪（9，+∞）

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．若，则下列不等式中正确的是（）

A．a+b＜ab B． C．ab＞b2 D．a2＞b2

10．已知函数f（x）＝ln（x2+2x+m），则（）

A．当m＜1时，f（x）的定义域为R

B．f（x）一定存在最小值

C．f（x）的图象关于直线x＝﹣1对称

D．当m≤1时，f（x）的值域为R

11．将f（x）＝sin2x的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度得到函数g（x），则（）

A．当φ＝时，g（x）为偶函数

B．x＝是函数f（x+）的一条对称轴

C．函数g（x+φ﹣）在[，]上单调递增

D．若函数y＝g（x）+1的一个对称中心为（，1），则φ的一个可能值为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．函数f（x）＝3x﹣2的零点为．

13．若3cos2α＝1﹣10cosα，α∈（﹣π，0），则cosα＝，＝．

14．设函数f（x）＝|x﹣a|﹣+a（x）＝1有且仅有两个不同的实数根，则实数a的取值构成的集合为．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．（13分）已知集合A＝{x|x2﹣5x﹣6≤0}，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1}且B≠?．

（1）若“命题p：?x∈A，x∈B”是真命题，求m的取值范围；

（2）若s：x∈B是t：x∈A的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

16．（15分）化简求值：

（1）已知，且θ为第四象限的角，求tanθ的值．

（2）已知，求的值．

17．（15分）已知二次函数f（x）＝ax2+bx+1（a，b∈R且a≠0），x∈R．

（1）若函数f（x）的最小值为f（1）＝0（x）的解析式，并写出单调区间；

（2）在（1）的条件下，f（x）＞x+k在区间[1，试求k的取值范围．

18．（17分）已知函数是奇函数．

（1）求函数f（x）最大值与最小值，并写出取得最大值、最小值时自变量的集合；

（2）求函数，的单调递增区间．

19．（17分）已知函数为偶函数．

（1）求实数k的值；

（2）解关于m的不等式f（2m+1）＞f（m﹣1）；

（3）设，若函数f（x）与g（x），求实数a的取值范围．

2023-2024学年河北省保定市唐县一中高一（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A＝{x|＜0}，B＝{x|2x﹣1+1≤17}，则（）

A．A∩B＝{x|2＜x≤5} B．