计数原理全章教案1 人教课标版.pdfVIP

《计数原理》全章教案

一、教学目标

.通过实例，总结出分类计数原理、分步计数原理；

.了解分类、分步的特，合理分类、分布；

.体会计数原理的基本原则：不重复，不遗漏.

二、教学重点：

.分类计数原理与分步计数原理的区别与联系；

.如何选用分类计数原理与分步计数原理.

三、教学难点

.准确理解分类计数原理与分步计数原理；

.初步运用分类计数原理与分步计数原理解决简单的实际问题.

四、教学过程

.问题情境一：五一期间，某家庭自助旅游，欲从姜堰去千岛湖（浙江淳安县），一天中有

火车班，有汽车班，那么一天中乘坐这些交通工具从姜堰到千岛湖有多少种不同的走法？

思考：假使一天前迩有航班次，轮船

次，那么从姜堰到千岛湖有多

少种不同的方法？

.由情境一，你能归纳猜想出一般结论吗？

分类计数原理加（法原理）：完成一件事，有类方式，在第类方式中有种不同的方法，在第类

方式中有中不同的方法，…，在第类方式中有中不同的方法，那么完成这件事共有

种不同的方法.

要点分析：

（）分类；

（）相互独立；

（）…（各类方法之和）.

问题情境二：后来听说衢州（浙江省西部）是中国著名影视明星周迅的故乡，有被誉为世‘

界第九大奇迹”的龙游石窟，于是改变行程，先乘火车从姜堰到衢州，再乘汽车从衢州

到千岛湖，一天中火车有班，汽车有班，那么从姜堰到千岛湖有多少种不同的走法？（不

考虑时间因素）

.由情境二，你能归纳猜想出一般结论吗？火车1

汽车1

分步计数原理(乘法原理)：完成一姜火车2

堰

件事，需要分成个步骤，做第步有衢州汽车2

种不同的方法，做第步有种不同的方法，…，做第步有种不同的方法，那么完成这件事

共有

XX…X

种不同的方法.

要点分析:

()分步;

()每步缺一不可，依次完成;

()XX…X(各步方法之积).

.数学运用

(课本页例)()在图I的电路中，只合上一只开关以接通电路，有多少种不同的方法?

()在图II的电路中，合上两只开关以接通电路，有多少种不同的方法?

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III

总结，提升:

分类计数原理分步计数原理

联系都是研究完成一件事的不同方法的种数的问题

完成一件事，共有〃类完成一件事，共分〃个

区别1办法，关键词“分类”步骤，关键词“分步”

每类办法相互独立，各步骤中的方法相互依

区别2每类方法都能独立地顿，只有各个步骤都完