第11章检测B卷（文）（解析版）.doc

第11章检测卷Ｂ卷

姓名 班级 准考证号

1．某区要从参加扶贫攻坚任务的5名干部A，B，C，D，E中随机选取2人，赴区属的某贫困村进行驻村扶贫工作，则A或B被选中的概率是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

某区要从参加扶贫攻坚任务的5名干部A，B，C，D，E中随机选取2人，

赴区属的某贫困村进行驻村扶贫工作，基本事件总数n==10，

A或B被选中的对立事件是A和B都没有被选中，

则A或B被选中的概率是P=1．

故选：D．

2．从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数字不大于第二张卡片的概率是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

设第一张卡片上的数字为，第二张卡片的数字为，分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，共有种情况，

当时，可能的情况如下表：

个数

1

1，2，3，4，5

5

2

2，3，4，5

4

3

3，4，5

3

4

4，5

2

5

5

1

，故本题选C.

3．小明和小波约好在周日下午4:00-5:00之间在某处见面，并约定好若小明先到，最多等小波半小时；若小波先到，最多等小明15分钟，则小明和小波两人能见面的概率为()

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

设小明到达时间为x，小波到达时间为y，，则由题意可列出不等式，画出图象如图2，计算阴影部分面积与正方形的面积的比值为，故选C.

4．平面区域，，在区域内随机取一点，则该点落在区域内的概率是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

区域表示的是一个正方形区域，面积是2，表示以为圆心，为半径的上半圆外部的区域，

则在区域内随机取一点，则该点落在区域内的概率是，故选.

5．将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6点数的正方体玩具）先后抛掷2次，记第一次出现的点数为m，记第二次出现的点数为n，则m＝2n的概率为（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

由题意得，基本事件总数有：种，事件“”包含的基本事件有：，，共3个，所以事件“”的概率为.故选B.

6．如图是某学校研究性课题《什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类》向题的统计图（每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个），以下结论错误的是（）

A．回答该问卷的总人数不可能是100个

B．回答该问卷的受访者中，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多

C．回答该问卷的受访者中，选择“学校团委会宣传”的人数最少

D．回答该问卷的受访者中，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8个

【答案】D

【解析】

对于选项A，若回答该问卷的总人数不可能是100个，则选择③④⑤的同学人数不为整数，故A正确，

对于选项B，由统计图可知，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多，故B正确，

对于选项C，由统计图可知，选择“学校团委会宣传”的人数最少，故C正确，

对于选项D，由统计图可知，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8%，故D错误，

故选：D．

7．将参加数学竞赛决赛的500名同学编号为：001，002，...，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽到的号码为005，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到365在第二考点，从366到500在第三考点，则第二考点被抽中的人数为()

A．15 B．16 C．17 D．18

【答案】C

【解析】

系统抽样的分段间隔为，

在随机抽样中，首次抽到005号，以后每隔10个号抽到一个人，

则在201至365号中共有17人被抽中，其编号分别为205，215，225，...，365.

故选：C

8．“割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一，他在《九章算术注》中提出割圆术，并作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础.刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率为3.1415和3.1416这两个近似数值，这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确数据.如图，当分割到圆内接正六边形时，某同学利用计算机随机模拟法向圆内随机投掷点，计算得出该点落在正六边形内的频率为0.8269，那么通过该实验计算出来的圆周率近似值为（）（参考数据：）

A．3.1419 B．3.1417 C．3.1415 D．3.1413

【答案】A

【解析】

设圆的半径为，则圆的面积为，正六边形的面积为，因而所求该实验的概率为，则.

故选A

9．剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人以视觉上的艺术享受．在如图所示的圆形图案中有12个树叶状图形（即图中阴影部分），构成