第12章检测A卷（原卷版）.doc

2020年领军高考数学一轮复习(文理通用)

推理与证明、算法、复数章节验收测试卷A卷

姓名 班级 准考证号

1．i为虚数单位，则复数（）

A． B．

C． D．

2．执行如图的程序框图，依次输入，则输出的值及其意义分别是（）

A．，即个数据的方差为

B．，即个数据的标准差为

C．，即个数据的方差为

D．，即个数据的标准差为

3．执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（）

A． B．0 C． D．

4．复数满足（为虚数单位），则的共轭复数是（）

A． B． C． D．

5．已知复数满足，其中是虚数单位，则（）

A． B． C． D．

6．若复数满足，则复数在复平面对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．《九章算术》卷第七——盈不足中有如下问题：“今有垣高九尺.瓜生其上，蔓日长七寸.瓠生其下，蔓日长一尺.问几何日相逢.”翻译为“今有墙高9尺.瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸.葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺.问需要多少日两蔓相遇.”其中1尺=10寸.为了解决这一问题，设计程序框图如下所示，则输出的的值为（）

A．8 B．7 C．6 D．5

8．如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（）

A．7 B．15 C．31 D．63

9．如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（）

A．3 B．2 C． D．

10．已知，，则的共轭复数为

A． B． C． D．

11．复数（为虚数单位）是方程的根，则的值为（）

A． B．13 C． D．5

12．如图的程序框图，当输出后，程序结束，则判断框内应该填（）

A． B． C． D．

13．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著《数书九章》中提出的求多项式值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图，是利用秦九韶算法求一个多项式的值，若输入n、x的值分别为3、，则输出v的值为______

14．我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与古希腊的算法—“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入时，输出的_____.

15．执行如图所示的程序框图，输出的为_________.

16．将正奇数按如图所示的规律排列：

1

357

911131517

19212325272931

………………

则2019在第_____行，从左向右第______个数

17．已知数列，，，，，，记数列的前项和．

1计算，，，；

2猜想的表达式，并用数学归纳法证明．

18．（1）设，，都是正数，求证：；

（2）证明：求证.

19．已知，其前项和为.

（1）计算；

（2）猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明.

20．如图（A），（B），（C），（D）为四个平面图形:

（A）（B）（C）（D）

（I）数出每个平面图形的交点数、边数、区域数，并将列联表补充完整；

交点数

边数

区域数

（A）

4

5

2

（B）

5

8

（C）

12

5

（D）

15

（II）观察表格，若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为，试猜想间的数量关系（不要求证明）.

21．函数令，．

（1）求并猜想的表达式（不需要证明）；

（2）与相切，求的值．

22．已知函数对任意实数都有，且.

（I）求的值，并猜想的表达式；

（II）用数学归纳法证明（I）中的猜想.