第三章 三角恒等变换单元测试（巅峰版）（原卷版）.doc

第三章三角恒等变换单元测试（巅峰版）

单项选择题

1．（2016年全国III）若，则（）

A．B．C．1D．

2．若，则（）

A．B．C．D．

3．若，则＝（）

A．1B．2C．3D．4

4．设，，且，则（）

A．B．C．D．

5．(2018全国卷Ⅱ)若在是减函数，则的最大值是（）

A． B． C． D．

6．将函数（其中0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点，则的

最小值是（）

A．B．1C．D．2

7．若，是第三象限的角，则（）

A． B． C．2 D．-2

8．已知函数，．若在区间内没有零点，则的

取值范围是（）

A．B．C．D．

9．如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，

过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则=在[0,]上的图像大致为（）

A．B．

C．D．

10．已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则（）

A．2+B．C．D．

11.若,则()

A．B．C．D．

12.（2019天津理7）已知函数是奇函数，将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为.若的最小正周期为，且，则（）

A.B.C.D.

二、填空题

13.函数的最小正周期是________.

14.已知,,则．

15.已知,则____.

16．设=，其中，，若对一切则恒成立，则

①

②＜

③既不是奇函数也不是偶函数

④的单调递增区间是

⑤存在经过点的直线与函数的图像不相交

以上结论正确的是(写出所有正确结论的编号)．

三解答题\

17．已知为锐角，，．

(1)求的值；

(2)求的值．

18．已知函数，（其中，）的最小正周期为10．

(1)求的值；

(2)设,,,求的值．

19.已知函数.

（Ⅰ）求的最小正周期和单调增区间；

（Ⅱ）若为的一个零点,求的值.

20．已知函数．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的最小正周期及单调递增区间．

21．某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆的一段圆弧（为此圆弧的中点）和线段构

成．已知圆的半径为40米，点到的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ

内的地块形状为矩形，大棚Ⅱ内的地块形状为，要求均在线段上，均在圆弧

上．设与所成的角为．用分别表示矩形和的面积，并确定的取值范围.

22．设常数，函数．

(1)若为偶函数，求的值；

(2)若，求方程在区间上的解．