第12章-空间统计分析.pptVIP

第十二章空间统计分析空间统计分析为什么要进行空间统计分析？1、空间数据的直观、综合评价2、空间数据的主要特征和内在联系3、空间数据的分类和评价一、空间统计分析主要类型1、单变量统计分析——空间数据的直观、综合评价2、多变量统计分析——空间数据的分类和综合评价二、单变量统计分析属性的单变量统计分析是把单个属性作为变量，依据布尔逻辑方法分成若干个类别。这种方法也可称空间聚合。与空间聚类一样，它也针对栅格数据。若根据空间分辨力和分类表，进行数据类别的合并或转换，以实现空间地域的兼并，我们称之为重分类。其结果是将较复杂的类别转换为较简单的类别，并且常以较小比例尺的图形输出。例如土地利用现状的二级分类图转换为小比例尺的一级分类图。二、单变量统计分析基本统计量探索性数据分析分级统计分析空间插值三、多变量统计分析多变量统计分析主要用于数据分类、综合评价。在GIS中存储的数据具有原始的性质，以便用户可以根据不同的使用目的，进行任意提取和分析，特别是对于观测和取样数据，随着采用的分类和内插方法的不同，得到的结果有很大的差异。因此，在大多数情况下，首先是将大量未经分类的属性数据输入信息系统的数据库，然后要求用户建立具体的分类算法，以获得所需要的信息。常用的数学方法：(一)相关分析(二)系统聚类分析(三)层次分析法（一）相关分析随着现代数据收集系统的不断改进，在一个取样点上常可以收集到几十种原始变量。在这些变量中有许多是相互关联的，通过相关分析找到一组相互独立的变量，使多变量数据得到简化，我们称之为变量筛选分析。常用的相关分析方法有主成分分析法、主因子分析法和关键变量分析法等。主成分分析是以取样点作为坐标轴，以属性变量作为矢量，通过以相似系数建立相关矩阵，研究属性变量之间的亲疏关系。主因子分析是以属性变量作为坐标轴，以取样点作为矢量，通过以相关系数建立相关矩阵来研究取样点之间的亲疏关系。关键变量分析则是利用属性变量之间的相关矩阵，通过由用户确定的阈值，从数据库变量全集合中选择一定数量的关键独立变量，以消除其它冗余的变量。现以关键变量分析法为例，讨论其计算方法。设有n个数据点，每点有m个属性变量，则多变量数据可表示为矩阵：这些变量之间的关系可用相关系数矩阵表示：（二）聚类分析变量聚类分析所谓变量聚类分析就是对一系列数据观测点的属性变量，按其性质上的亲疏远近程度进行分类。m个属性数据组成了m维空间，两个数据点在m维空间的相似性可用变量空间欧几里德距离来表示聚类分析（三）层次分析法基于地理区域，模拟人的思维方式，结合定量和定性方式进行空间数据分析的一种分析方法层次模型建立对要解决的问题，逐步进行分解，找出影响决策的各种变量因子专家打分，建立各因素对目标影响的权重关键判断矩阵建立**

rij是数据标准化后的夹角余弦，其计算公式为：式中0≤rij≤1;j=1,2,…,m;k=1,2,…,n。显然，rij越近于1，变量i与变量j的关系越密切；rij越近于零，i与j的关系越疏远。将一组采样点或数据按其亲疏程度进行分类；亲疏程度指标欧氏距离、马氏距离、切比雪夫距离、兰氏距离、绝对距离等欧氏距离计算数据点的相似性取决于dij，dij小则相似性大，dij大则相似性小。设有根据欧几里德距离建立的距离系数矩阵，可以用最短距离法获得聚类图。计算步骤计算采样点或变量之间的距离，形成距离矩阵ED(0)；选择ED(0)中非对角最小元素所对应的两个变量，将其合为一类；计算新类到其他类或变量的值，形成新矩阵ED(1)；对ED(1)重复ED(0)中的处理方法，直到所有数据都归类为止。***