第3章-正弦交流电路.pptxVIP

第3章正弦交流电路;3.1正弦交流电的基本概念;(1)频率与周期

正弦量变化一次所需的时间(秒)称为周期T。

每秒变化的次数为频率f，单位是赫兹(Hz)。

;(2)瞬时值、最大值和有效值

正弦交流电随时间按正弦规律变化，某时刻的数值和其他时刻的数值不一定相同。

把任意时刻正弦交流电的数值称为瞬时值，用小写字母表示，瞬时值有正有负，也可能为零。

最大的瞬时值称为最大值(也叫幅值、峰值)。用带下标“m”的大写字母表示。

最大值虽然有正有负，但习惯上最大值都以绝对值表示。

;有效值

有效值是根据电流的热效应定义的，即某一交流电流i与另一直流电流I在相同时间内通过一只相同电阻R时，所产生的热量如果相等，那么这个直流电流I的数值就定义为交流电的电流的有效值。

设交流电流在一个周期内通过某一电阻R所产生的热量为：

;设代入式

;(3)初相位

由正弦交流电的一般表达式

在不同的时刻(ωt+φ)也不同，(ωt+φ)代表了正弦交流电变化的进程，称为相位角，简称相位。

t＝0时的相位角称为初相位角，简称初相位。式中的φ就是这个电流的初相角。

正弦量的最大值(有效值)反映正弦量的大小，角频率(频率、周期)反映正弦量变化的快慢，初相角反映分析正弦量的初始位置。

;【例】某交流电压V，试写出它的最大值、角频率和初相位，并求有效值和t=0.1s时的瞬时值。

;4.相位差

在一个正弦交流电路中，电压u和电流i的频率是相同的，但初相不一定相同，图中u和i的波形可用下式表示

;3.2正弦交流电的相量表示法;3.2.2复数及复数的运算

1、复数

;2．复数的运算

（1）复数的加减进行复数相加(或相减)，要先把复数化为代数形式。

;（2）复数的乘除复数的乘除运算，一般采用指数形式或极坐标形式。

;（3）旋转因子

;3.2.3正弦量的相量表示法;2．相量图

研究多个同频率正弦交流电的关系时，可按各正弦量的大小和初相，用矢量画在同一坐标的复平面上，称为相量图。

;3.3正弦交流电路的简单分析与运算;3.3.1单一参数的正弦交流电路;对于正弦交流电路中的电阻电路(又称纯电阻电路)，一般结论为：

1)电压、电流均为???频率的正弦量。

2)电压与电流初相位相同，即两者同相。

3)电压与电流的有效值成正比。

;(2)功率关系

在任一瞬间，电压的瞬时值u与电流瞬时值i的乘积，称为瞬时功率，用小写字母p表示，即

;2.纯电感电路

(1)电压与电流的关系

;由上述讨论，可得出关于电感元件的一般结论：

1)电感元件中的电压和电流均为同频率的正弦量。

2)电感元件的电压超前于电流900，

3)电压与电流的有效值关系为

;若用相量形式来表示;电感电路中的瞬时功率是幅值为UI，并以2ω的角频率随时间变化的正弦量。

;3.纯电容电路

（1）电压与电流的关系

线性电容元件在图所示的关联方向的条件下

;;（2）功率关系

电容元件交流电路的瞬时功率为

;3.3.2多参数组合的正弦交流电路;复阻抗是一个复数，它的实部是电阻，虚部是电抗。复阻抗的模就是阻抗的大小，复阻抗的辐角就是电压和电流的相位差φ。;2．电压三角形与阻抗三角形

;;3．电路参数与电路性质关系;4．RLC串联电路的功率

(1)瞬时功率和平均功率

;由电压三角形可知;(3)无功功率

在只RLC串联电路中，由于L与C的电流、电压相位相反，所以电感与电容的瞬时功率符号也始终相反，即当电感吸收能量时，电容正在释放能量；反之亦然。两者能量相互补偿的差值才是与电源交换的能量，所以电路的无功功率应为

;(4)功率三角形

有功功率P、无功功率Q和视在功率S也组成一个直角三角形，称为功率三角形;3.3.3复阻抗的串并联;1.复阻抗的串联

;2.复阻抗的并联

如图所示为已知复阻抗Z1、Z2并联的电路

;3.3.4功率因数的提高;并联电容的选取

设未并联电容时电源提供的无功功率，即感性负载所需的无功功率为

;3.3.5电路中的谐振;（2）谐振特征

1）电流电压同相位，电路呈电阻性。

2）阻抗最小，电流最大。

谐振时电抗为零，故阻抗最小，

3）电感两端电压与电容端电压大小相等，相位相反。

4）电感和电容的端电压有可能大大超过外加电压。

;2．并联谐振电路

;;3）电感电流与电容电流几乎大小相等，相位相反。

4）电感或电容支路的电流有可能大大超过总电流。

电感支路（或电容支路）的电流与总电流之比为电路品质因数，其值为

;3.4三相交流电源;若以U相为参考量，则三个正弦电动势的瞬时值分别表示为

;3.4.2三相电源的联结;三相电源星形联结时线电压与相电压的关系;2．三角形连接

在生产实际中，发电机的三相绕组很少连接成三角形，通常接