专题09 有理数的加法（解析版）.pdfVIP

专题09有理数的加法

1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；

2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；

3．经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；

4.能合理使用加法运算律使运算简便。

【思考1】一间0°C冷藏室连续两次改变温度：

(1)第一次上升5°C，接着再上升3°C；(2)第一次下降5°C，接着再下降3°C；

(3)第一次下降5°C，接着再上升3°C；(4)第一次下降3°C，接着再上升5°C。

问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度?

注意：(1)上升：下降5°C，即上升-5°C；下降3C，即上升-3°C；(2)共：对连续两次温度变化进行求和；

（3）可借助温度计（或数轴）理解。

1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．

2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝

对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；（3）一个

数同0相加，仍得这个数．

注意：1）有理数的运算分两步走，第一步，确定符号，第二步，确定数字；

2）计算的时候要看清符号，同时要熟练掌握计算法则；

3.运算律：

文字语言两个数相加，交换加数的位置，和不变

加法交换律

有理

符号语言a+b＝b+a

数加

法运

文字语言三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变

算律

加法结合律

符号语言(a+b)+c＝a+(b+c)

注意：1）利用加法交换律、结合律,可以使运算简化,认识运算律对于理解运算有很重要的意义.

2）注意两种运算律的正用和反用，以及混合运用.

考点1、有理数加法法则的辨析

【解题技巧】有理数加法的法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的

异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数

相加得0；③一个数同0相加，仍得这个数．

12022··

例．（秋江苏常州七年级校考阶段练习）下列说法中正确的是（）

A．两数相加，其和大于任何一个加数B．异号两数相加，其和小于任何一个加数

C．绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零D．两数相加，取较小一个加数的符号作为结果的符号

C

【答案】

【分析】根据有理数的加法分别分析各个选项，然后得出结论即可．

A

【详解】解：选项，两数相加，其和大于任何一个加数，说法错误，例如：两个负数相加，故不符合题

B

意；选项，异号两数相加，其和小于任何一个加数，说法错误，如果和为正数，就不满足题干要求，故不

C

符合题意；选项，绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零，说法正确，故符合题意；

D选项，两数相加，取绝对值较大一个加数的符号作为结果的符号，原说法错误，故不符合题意；故选：

C．

【点睛】本题主要考查有理数加法的知识，熟练掌握有理数加法是解题的关键．

22022·1a0b0c0a+b+c____0

例．（广东七年级期中）（）若，，，则

2a0b0c0a+b+c____0

（）若，，，则

【答案】

1

【分析】（）根据有理数的加法法则进行计算即可求解；同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对

2

值相加．（）根据有理数的加法法则进行计算即可求解．同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对

值相加．

1a0b0c0a+b+c

【详解】（）若，，，则0，故答案为：．

2