浙教版九年级数学（全一册）课件 第4章 相似三角形 相似多边形.ppt

**ZJ九(上)教学课件第4章相似三角形4.6相似多边形1.了解相似多边形的概念.2.会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.（重点）3.掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算.（难点）学习目标下面几组图形有什么相同点和不同点?（1）（2）（3）（4）观察与思考：A1B1C1D1E1F1ABCDEF问题1：在这两个多边形中,是否有对应相等的内角？多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的,而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.相似多边形的概念及基本性质1问题2：在这两个多边形中,夹相等内角的两边否成比例？各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的对应边的比叫做相似比.相似多边形的对应角相等,对应边成比例.相似比：相似多边形的特征：相似多边形的定义：相似多边形用符号“∽”表示,读作“相似于”归纳总结：…任意两个正方形都相似.归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.a1a2a3an问题：任意的两个菱形是否形似？任意两个正方形呢？任意正n边形呢？例：如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,EF∥BC,EF将四边形ABCD分成两个相似四边形AEFD和EBCF.若AD=3,BC=4,求AE:EB的值.解：∵四边形AEFD∽四边形EBCF,∴,∴EF2=AD·BC=3×4=12,∴EF=.∵四边形AEFD∽四边形EBCF,∴AE:EB=AD:EF=3:=:2.ABCDEF1相似多边形的应用相似.理由：各对应角相等,各对应边成比例.2.如图,两个正六边形的边长分别为a和b,它们相似吗？为什么？1.右面两个矩形相似,求它们对应边的比.234.26.3相似,相似比为2:3.300：315≠150：165,所以两矩形不相似.3.一块长为3m,宽为1.5m的矩形材料如图所示,镶在其外围的木质边框7.5cm,边框的内外边缘所成的矩形相似吗？解：不相似.因为内部的矩形的长为300cm,宽为150cm；外部矩形的长为315cm,宽为165cm.4.?ABCD中,AB=10,AD=6,EF∥AD,若?ABCD与?ADFE相似,求AE的长.解：∵?ABCD∽?ADFE,∵AB=10,AD=6,∴AE=3.6.**