浙教版九年级数学（全一册）课件第1章 解直角三角形 锐角三角形函数的计算.ppt

ZJ九(下)教学课件1.2锐角三角形的计算第1章解直角三角形

学习目标经历锐角的正弦、余弦和正切的探索过程,了解三角函数的概念.掌握正弦、余弦和正切的符号,会用符号表示一个锐角的三角函数.（重点）会根据锐角三角函数的定义求锐角三角函数值.（难点）

新课引入直角三角的边角关系bABCa┌c互余两角之间的三角函数关系：sinA=cosB直角三角形三边的关系：勾股定理a2+b2=c2.直角三角形两锐角的关系：两锐角互余∠A+∠B=90o.直角三角形边与角之间的关系：锐角三角函数同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1.

新课引入如图,将一个Rt△ＡＢＣ形状的楔子从木桩的底端点Ｐ沿着水平方向打入木桩底下,可以使木桩向上运动,如果楔子的倾斜角为10°,楔子沿水平方向前进５cm（如箭头所示）,那么木桩为上升多少厘米?CAFPBＮFPBCA

新课引入解：由题意,得当楔子沿水平方向前进５cm,即ＢＮ＝５cm时,木桩上升的距离为ＰＮ．∴PN=BN·tan10°=5tan10°在Rt△PBN中,∵tanB=CAFPBＮFPBCA

新课讲解按键的顺序显示结果Sin160Cos420tan850sin72038′25″sin160.275635355cos420.743144825tan8511.4300523sin72°′″38°′″25°′″0.954450312====例如,求sin16°、cos42°、tan85°和sin72°38′25″的按键盘顺序如下：sincostan用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键：由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.

例1:用科学计算器求下列锐角的三角函数值(精确到0.0001)：(1)cos63°17′；(2)tan27.35°；(3)sin39°57′6″.【解析】利用科学计算器按正确的按键顺序求出各三角函数值．新课讲解1求已知角的三角函数值

新课讲解

新课讲解例2:如图所示,某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形,D是AB的中点,中柱CD＝1m,∠A＝27°,求跨度AB的长．(精确到0.01m)利用计算器解决与三角函数有关的问题 【解析】根据等腰三角形“三线合一”的性质及AB＝2AD,再由正切函数和计算器求AD的长即可．2

新课讲解点拨：等腰三角形的三线合一,底边上的高分等腰三角形为两个直角三角形,由三角函数的定义求出相应的值．

已知三角函数值求角度,要用到键的第二功能和键.由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.sincostan按键的顺序显示结果SinA=0.9816CosA=0.8607tanA=0.1890shift0.78.99184039shift0.30.60473007shift0.10.70265749981Sin-1cos-1tan-1shift816=607=890=Sin-1cos-1tan-13已知三角函数值求角度新课讲解

例3：已知tanx=0.7410,求锐角x.（精确到1′）解：按下列顺序依次按键：显示结果为36.53844577.再按键：显示结果为36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.新课讲解

1.用计算器求tan26°,cos27°,sin28°的值,它们的大小关系是 ()A．tan26°＜cos27°＜sin28°B．tan26°＜sin28°＜cos27°C．sin28°＜tan26°＜cos27°D．cos27°＜sin28°＜tan26°2.用计算器求sin20°＋tan54°33′的结果为(结果精确到0.01) ()A．2.25B．1.55C．1.73D．1.75CD随堂即练

3.有人说,数学家就是不用爬树或者把树砍倒就能够知道树高的人．小敏想知道校园内一棵大树的高,如图1－2－2,她测得BC＝10m,∠ACB＝50°,请你帮助她算出树高AB为 ()A．7.7mB．8m C．6.4mD．12m【解析】在Rt△ABC中,BC＝10,∠ACB＝50°,则AB＝BC×tan50°≈10×1.2＝12,即树高AB约12m.D随堂即练

4.sin700=cos500=(3)tanA=,则A=(4)2sinA-=0,则A=5.(1)sinA=0.3475,则A=(精确到1)(2)cosA=0.4273,则A=