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生活中的数学之美——开放式教学的实践与探索

金罗镇中学陈章梅

一、开放式教学的特点：

1、开放型教学往往以学生自主探索活动为主体，以教师点拨为主导，

以培养学生学习兴趣和创新能力为中心，以优化课堂教学、培养学生数学

素质，大面积提高教学质量为目标。开放型问题的自主探索活动包括创设

问题情境，学生自主探索、讨论交流、教师点拨、自我归纳小结等环节。

在活动中要特别鼓励表扬有独特思维和创新见解的学生，既树立“人人能

创造”的意识，又能体验创造成功的喜悦，以朝着更有利于培养创新能力

的方向上前进。

2、开放型问题与实际教学相结合，在实践中培养学生的创新能力。创

新与实践是当前教学改革大方向。学习的目的在于应用，数学教学的最终

目标是让学生能将所学得的知识用于解决现实世界的各种自然和社会的问

题。开放型问题只有与实际问题结合起来才能发挥其更大的效能，才能更

具有生命力。这是因为学生创新意识及创新能力的培养不能脱离生活和实

践，一旦脱离了现实生活和实践的需要，学生的创新之源就会枯竭。

3、要使学生感到数学不是空中楼阁虚的东西、没有用的东西，让学生

充分认识到“数学”的威力。只有这样学生才能对学习数学产生浓厚的兴

趣，也只有这样才会从内心深处产生不竭的动力，从而挖掘出学生的无穷

潜力。

二、实践探索与研究

（一）案例一：生活中的数学之美

生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理

论产生的，也有的是几何图形组合，它们具有很强的审美价值，在教学中

宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图

形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学

中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产

生创造图形美的欲望，促使他们创新，维持长久的创新兴趣。

1、目的：学生通过思考“为什么生活中很多物体的形状、图形要采取

对称的样式”，从而了解中心对称和轴对称图形的特点及美学意义。

2、实施步骤：

（1）组织三组同学，每组五名，第一组收集商标，第二组收集建筑图

形，第三组收集交通标识；

（2）汇总所有图形，分析常见图形（圆、三角形、四方形等）的出现

频率。

3、总结探讨：

（1）对称的基本特点，“可以折叠重复”；

（2）生活中充满了对称，对称无所不在；

（3）对称的美学意义：对称给人以均衡、流畅、平稳、简明、和谐的

美感。

4、对称应用：每组设计一个逸夫中学的校徽，进行评比。

（二）案例二：统计分析在生活中的作用

加强建模训练，培养建立数学模型的能力。建立适当数学模型，是利

用数学解决实际问题的前提。建立数学模型的能力是运用数学能力的关键

一步。解应用题，特别是解综合性较强的应用题的过程，实际上就是建造

一个数学模型的过程。在教学中，我们可根据教学内容选编一些应用问题

对学生进行建模训练，也可结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品

经济中的一些实际问题（如利息、股票、利润、人口等问题），引导学生观

察、分析、抽象、概括为数学模型，培养学生的建模能力。

１、目的：通过抽样分析不同年段学生数学成绩，用平均值方法衡量

进步程度。

2、实施步骤：

（1）样本采取：一班至五班、六班至十班各抽取30名学生（按学号

隔五取一）的上、下学期的数学成绩；

（2）汇总分析：计算两组60人的数学成绩进步数平均值；

（3）结论分析。

3、统计分析运用探讨：

（1）样本采集要注意代表性、随机性；

（2）平均数分析的意义。

(三)案例总结：贯彻教学实践，培养学生的创新能力

在数学教育中，如何进行“开放式”的教学，如何把“开放式教学”

贯彻于整个教学实践，才能更有利于提高学生的创新能力？

１、精心选择和设计开放型问题情境以引入教学内容。数学源于生产

和生活实践，数学概念和知识的产生与发展和实践是分不开的。在数学教

学时，用现实开放问题引入，有利于提高学生的学习兴趣和积极性，并由

于学生有一定的实际体验而有助于理解相对抽象的数学知识。

２、选编数学应用性例题，进行建模示范，培养学生建立数学模型的

能力。针对现行教材中实际应用问题少的现状，在教学中我们根据教学内