初中数学计算1000道---一元二次方程高阶---答案.docxVIP

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一元二次方程计算题大全参考答案初中数学计算题目1000道-

一元二次方程计算题大全参考答案

初中数学计算题目1000道-

一元二次方程计算高阶

参考答案与试题解析

一.选择题(共10小题)

1.若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是

A.且 B. C.且 D.

【解答】解:关于的一元二次方程有实数根,

且△,

解得:且,

故选:.

2.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值是

A.4 B. C.1 D.

【解答】解:要使一元二次方程有两个相等的实数根,必须△,

解得:,

故选:.

3.下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是

A. B. C. D.

【解答】解:、,

△,

此方程有两个不相等的实数根,故本选项符合题意;

、,

△,

此方程没有实数根,故本选项不符合题意;

、,

△,

此方程没有实数根,故本选项不符合题意;

、,

△,

此方程没有实数根,故本选项不符合题意;

故选:.

4.若关于的一元二次方程有两个不相等实数根,且为正整数,则此方程的解为

A., B., C., D.,

【解答】解:关于的一元二次方程有两个不相等实数根,

△,

解得:,

为正整数,

则方程为,

解得:,,

故选:.

5.下列一元二次方程中,两实数根之和为2的是

A. B. C. D.

【解答】解:.方程的两根之和为,不符合题意;

.方程的两根之和为2,符合题意;

.方程的两根之和为,不符合题意;

.方程的两根之和为0,不符合题意;

故选:.

6.方程的解是

A. B. C., D.,

【解答】解:,

,,

,,

故选:.

7.若,是一元二次方程的两个根,则的值是

A. B.3 C. D.1

【解答】解:,是一元二次方程的两个根,

,,

则,

故选:.

8.若、是一元二次方程的两个不相等的根,则的值是

A.3 B. C. D.15

【解答】解:、是一元二次方程的两个不相等的根,

,即,,

故选:.

9.下列一元二次方程中没有实数根是

A. B. C. D.

【解答】解:.中△,有两个不相等的实数根;

.中△,有两个相等的实数根;

.中△,有两个不相等的实数根;

.中△,没有实数根;

故选:.

10.方程的解是

A., B.,

C., D.,

【解答】解:把方程的常数项移到等号的右边,得到,

方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到,

配方得.

解得,.

故选:.

二.解答题(共40小题)

11.解方程:

【解答】解:由原方程,得

,.

12.解方程:.

【解答】解:

开方得:或,

解得:或.

13.解方程:.

【解答】解:方程两边同时除以2,得,

方程两边同时开方,得,

移项、两边同时除以3,得,.

14.解方程:.

【解答】解:,

所以,.

15.用恰当的方法解方程

【解答】解:

或,

解之得,.

16.用配方法解方程:.

【解答】解:,

原方程的根是:.

17.用配方法解方程:.

【解答】解:,

,.

18.用配方法解方程:.

【解答】解:将二次项系数化为1,得

移项,得

方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得

配方,得

直接开平方,得

解得,,.

19.解一元二次方程(配方法).

【解答】解:

,.

20.解方程:.

【解答】解:,

21..(用公式法解)

【解答】解:,,,

△,

方程无实数根.

22.用公式法解方程:.

【解答】解:(1)△(2),

所以,.

23.解方程:.

【解答】解:,,,

24.用公式法解方程:.

【解答】解:,,

,.

25.解方程:.

【解答】解:(1分),

(2分)

(4分)

,.(6分)

26.解方程:.

【解答】解:,

或,

所以,.

27.(1)用配方法解方程:.

(2)解方程:.

(3)解方程:.

【解答】解:(1)

,.

(2),,,

△,

(3)

,.

28.用合适的方法解下列一元二次方程

(1)

(2).

【解答】解:(1),

或,

解得:或;

(2),

则或,

解得:或.

29.解方程:

【解答】解:,

则,

或,

解得:,.

30.解方程:.

【解答】解:,

解得:,.

31.

【解答】解:,

或,

所以,.

32.用因式分解法解方程:.

【解答】解:,

解得,.

33.解方程:.

【解答】解:方程整理得:,

分解因式得:,

解得:,.

34.解方程:.

【解答】解:令,得,

或,

,,

当时,,;

当时,,,

方程的解为,.

35.已知:实数满足,求:代数式的值.

【解答】解:设,则

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