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一元二次方程计算题大全参考答案初中数学计算题目1000道-
一元二次方程计算题大全参考答案
初中数学计算题目1000道-
一元二次方程计算高阶
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是
A.且 B. C.且 D.
【解答】解:关于的一元二次方程有实数根,
且△,
解得:且,
故选:.
2.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值是
A.4 B. C.1 D.
【解答】解:要使一元二次方程有两个相等的实数根,必须△,
解得:,
故选:.
3.下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是
A. B. C. D.
【解答】解:、,
△,
此方程有两个不相等的实数根,故本选项符合题意;
、,
△,
此方程没有实数根,故本选项不符合题意;
、,
△,
此方程没有实数根,故本选项不符合题意;
、,
△,
此方程没有实数根,故本选项不符合题意;
故选:.
4.若关于的一元二次方程有两个不相等实数根,且为正整数,则此方程的解为
A., B., C., D.,
【解答】解:关于的一元二次方程有两个不相等实数根,
△,
解得:,
为正整数,
,
则方程为,
解得:,,
故选:.
5.下列一元二次方程中,两实数根之和为2的是
A. B. C. D.
【解答】解:.方程的两根之和为,不符合题意;
.方程的两根之和为2,符合题意;
.方程的两根之和为,不符合题意;
.方程的两根之和为0,不符合题意;
故选:.
6.方程的解是
A. B. C., D.,
【解答】解:,
,
,
,,
,,
故选:.
7.若,是一元二次方程的两个根,则的值是
A. B.3 C. D.1
【解答】解:,是一元二次方程的两个根,
,,
则,
故选:.
8.若、是一元二次方程的两个不相等的根,则的值是
A.3 B. C. D.15
【解答】解:、是一元二次方程的两个不相等的根,
,即,,
则
,
故选:.
9.下列一元二次方程中没有实数根是
A. B. C. D.
【解答】解:.中△,有两个不相等的实数根;
.中△,有两个相等的实数根;
.中△,有两个不相等的实数根;
.中△,没有实数根;
故选:.
10.方程的解是
A., B.,
C., D.,
【解答】解:把方程的常数项移到等号的右边,得到,
方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到,
配方得.
解得,.
故选:.
二.解答题(共40小题)
11.解方程:
【解答】解:由原方程,得
,.
12.解方程:.
【解答】解:
开方得:或,
解得:或.
13.解方程:.
【解答】解:方程两边同时除以2,得,
方程两边同时开方,得,
移项、两边同时除以3,得,.
14.解方程:.
【解答】解:,
,
,
所以,.
15.用恰当的方法解方程
【解答】解:
或,
解之得,.
16.用配方法解方程:.
【解答】解:,
,
,
,
.
原方程的根是:.
17.用配方法解方程:.
【解答】解:,
,
,
,
,
,
,.
18.用配方法解方程:.
【解答】解:将二次项系数化为1,得
,
移项,得
,
方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得
,
配方,得
.
直接开平方,得
,
解得,,.
19.解一元二次方程(配方法).
【解答】解:
,
,.
20.解方程:.
【解答】解:,
,
,
.
21..(用公式法解)
【解答】解:,,,
△,
方程无实数根.
22.用公式法解方程:.
【解答】解:(1)△(2),
,
所以,.
23.解方程:.
【解答】解:,,,
,
,
24.用公式法解方程:.
【解答】解:,,
,.
25.解方程:.
【解答】解:(1分),
(2分)
(4分)
,.(6分)
26.解方程:.
【解答】解:,
,
或,
所以,.
27.(1)用配方法解方程:.
(2)解方程:.
(3)解方程:.
【解答】解:(1)
,
,
,
,.
(2),,,
△,
,
(3)
,.
28.用合适的方法解下列一元二次方程
(1)
(2).
【解答】解:(1),
或,
解得:或;
(2),
,
则或,
解得:或.
29.解方程:
【解答】解:,
,
则,
或,
解得:,.
30.解方程:.
【解答】解:,
,
,
,
解得:,.
31.
【解答】解:,
,
或,
所以,.
32.用因式分解法解方程:.
【解答】解:,
.
.
解得,.
33.解方程:.
【解答】解:方程整理得:,
分解因式得:,
解得:,.
34.解方程:.
【解答】解:令,得,
,
或,
,,
当时,,;
当时,,,
方程的解为,.
35.已知:实数满足,求:代数式的值.
【解答】解:设,则
,
整
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