北师大版七年级数学竞赛试题.docx

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七年级数学竞赛试题

一、选择题（每小题3分，共18分）

1.下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成右边的（）

A

A

BABBBB

C

CCC

D

2．观察这一列数：，,,,，依此规律下一个数是（）

A.B.C.D.

3．己知AB=6cm，P是到A，B两点距离相等的点，则AP的长为（）

A．3cmB．4cmC．5cmD．不能确定

4.五位朋友a、b、c、d、e在公园聚会，见面时候握手致意问候，已知：a握了4次手，b握了1次，c握了3次，d握了2次，到目前为止，e握了（）次

A.1B.2C.3D、4

5、若表示一个整数，则整数x可取值共有().

A．3个B．4个C．5个D．6个

6、四个互不相等的整数a、b、c、d，如果abcd=9，那么a+b+c+d等于()

A、0B、8C、4D、不能确定

二、填空题（每小题3分，共30分）

7、在数轴上1，的对应点A、B，A是线段BC的中点，则点C所表示的数是。

8．化简=________________

9、观察下列单项式，2x,-5x2,10x3,-17x4,……根据你发现的规律写出第5个式子是____________第8个式子是__________。

10．如图，己知点B，C，D，在线段AE上，且AE长为8cm，BD为3cm，则线段AE上所有线段的长度的总和为。

11、如果＋x－2＝0，那么x的取值范围是________________.

12、已知a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,…，a99+a100=99，a100+a1=100,那么a1+a2+a3+…a100=。

13、若是六个有理数，且，

则

14.如图2，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长为________________。

15、将2009减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的,依次类推，直到最后减去余下的,最后答数是__________.

16、若正整数x，y满足2004x＝15y，则x＋y的最小值是_______________。

17、如图，在△ABC中，中线CM及高线CD三等分，则=.

18、方程的解是____________.

三、解答题（共52分）

19、（本题满分7分）先化简后求值：己知(x+)+=0,

求2x-的值。

20、（本题满分8分）代数式及的差及字母x的取值无关，求代数式的值．

21.（本题满分8分）(1)如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；(2分)

(2)若(1)中∠AOB=，其他条件不变，求∠MON的大小；(2分)

(3)若(1)中∠BOC=，(为锐角)，其他条件不变，求∠MON的大小；(2分)

(4)从(1)、(2)、(3)的结果中，能看出什么规律？(2分)

22．（本题满分9分）小明解方程,去分母时方程左边的1没有乘以10,由此求得方程的解为x=4，试求a的值，并正确求出方程的解。.

23．（本题满分10分）现在由五个福娃带我们去参观国家体育馆“鸟巢”，贵宾门票是每位30元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，我们一行共有18人（包括福娃），当领队欢欢准备好零钱到售票处买18张票时，爱动脑筋的晶晶喊住了欢欢，提议买20张票，欢欢不明白，明明我们只有18人，买20张票岂不是“浪费”吗？

（1）请你算算，晶晶的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？

（2）当人数少于20人时，至少要有多少人去“鸟巢”，买20张票反而合算呢？

24.（本题满分10分）小明在研究直角三角形的边长时，发现了下面的式子:

①当三边长分别为3、4、5时，；

②当三边长分别为6、8、10时，；

③当三边长分别为5、12、13时，；……

⑴从中小明发现了一个规律：在直角ΔABC中，若∠B=900，则它的三边长满足

.（4分）

⑵已知长方形ABCD中AB=8，BC=5，E是AB的中点，点F在BC上，△DEF的面积为