精品解析：山东省青岛第六十七中学2024-2025学年高一上学期期中考数学试卷（原卷版）.docxVIP

2024-2025年度青岛六十七中第一学期高一年级期中考试数学试题

一、单选题

1.设集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（）

A. B. C. D.

2.已知命题：，，那么命题的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

3.函数的单调递增区间是（）

A. B. C. D.

4.已知一个幂函数的图像经过点，则该幂函数的大致图像是（）

A. B.

C. D.

5.“成立”是“成立”（）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.非充分非必要条件

6.下列四组函数中，与表示同一函数（）

A.，

B.，

C.，

D.，

7.已知x，，x＋2y＝1，则的最小值（）

A.8 B.9 C.10 D.11

8.定义在上的函数满足以下条件：①，②对任意，当时都有，则，，的大小关系是（）

A. B.

C. D.

二、多选题

9.已知集合，若，则实数a的值可以是（）．

A. B. C.0 D.

10.当时，下列函数的最小值为4的有（）

A. B.

C. D.

11.函数，，用表示，中的较大者，记为，则下列说法正确的是（）

A. B.，

C.有最大值 D.最小值为0

第II卷（非选择题）

三、填空题

12.函数的定义域为______.

13.函数是上单调减函数，则实数的取值范围为__________.

14.已知函数则_______

四、解答题

15已知集合，

（1）时，求；

（2）若，求实数的取值范围.

16.已知定义在上的奇函数，当时，

（1）求函数在上的解析式；

（2）在坐标系中作出函数的图象；

（3）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围.

17.已知函数，且其定义域为．

（1）判定函数的奇偶性；

（2）利用单调性的定义证明：在上单调递减；

（3）解不等式．

18.某企业为进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场调研发现，生产该产品全年需要投入研发成本250万元，每生产（千部）手机，需另外投入成本万元，其中，已知每部手机售价为5000元，且生产的手机当年全部销售完.

（1）求2023年该款手机的利润关于年产量的函数关系式；

（2）当年产量为多少时，企业所获得的利润最大？最大利润是多少？

19.已知函数，，

（1）当时，解不等式；

（2）若任意，都有成立，求实数的取值范围；

（3）若，，使得不等式成立，求实数的取值范围.