专题09 与圆有关的位置关系（解析版）（人教版）.pdfVIP

专题09与圆有关的位置关系

点与圆的位置关系

1xOyeO5eO

．在平面直角坐标中，的半径为，以下各点在内的是（）

A．(-2,3)B．(3,-4)C．(-4,-5)D．(5,6)

A

【答案】

OeO5

【分析】先根据勾股定理求出各点到的距离，再与的半径相比较即可．

A(-2,3)O22(-2,3)eO

【详解】解：、点到的距离为2+3=1325=5，则点在内，本选项符合

题意；

B、点(3,-4)到O的距离为42+32=5，则点(3,-4)在eO上，本选项不符合题意；

C、点(-4,-5)到O的距离为42+52=4125=5，则点(-4,-5)在eO外，本选项不符合题意；

D、点(5,6)到O的距离为62+52=6125=5，则点(5,6)在eO外，本选项不符合题意；

A

故选：．

【点睛】本题考查的是点与圆的位置关系，熟知点与圆的三种位置关系是解答此题的关键．

2．如图中VABC外接圆的圆心坐标是（）

A．(5,1)B．(4,2)C．(5,2)D．(5,3)

C

【答案】

【分析】三角形的外接圆的圆心是三边的垂直平分线的交点，分别作垂直平分线，交点为外心，再

xy

过外心分别向轴，轴的垂线，确定坐标．

VABC(5,2)

【详解】解：外接圆圆心的坐标为．

C

故选．

【点睛】本题考查三角形的外接圆的定义．本题解题的关键是作图找出三角形的外心．

3ABC

．如图，在平面直角坐标系中，过格点，，作一圆弧，则该弧的圆心的坐标为（）

A10B20C2.50D2.51

．（，）．（，）．（，）．（，）

B

【答案】

ABBC

【分析】根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，可以作弦和的垂直平分线，交点

即为圆心．

【详解】解：根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，

可以作弦AB和BC的垂直平分线，交点即为圆心．

如图所示，则圆心是D(2，0)．

B

故选：．

“”

【点睛】本题考查垂径定理的应用，解题的关键是熟知垂径定理，即垂直于弦的直径平分弦．

4eOABCeOrVABC

．如图，是等边三角形的外接圆，若的半径为，则的面积为（）

323232332

A．rB．rC．rD．r

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